函數(shù)y=3sin（
π
3
-x）-cos（
π
6
+x），（x∈R）的最小值等于（　�。�
A、-3
B、-2
C、-1
D、-
10
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：把
π
6
+x=
π
2
-（
π
3
-x）代入解析式，利用誘導(dǎo)公式化簡后，再根據(jù)正弦函數(shù)的最小值求出原函數(shù)的最小值．
解答： 解：因?yàn)椋?span id="fztluiv" class="MathJye">
π
3
-x）+（
π
6
+x）=
π
2
，所以
π
6
+x=
π
2
-（
π
3
-x），
則y=3sin（
π
3
-x）-cos（
π
6
+x）=2sin（
π
3
-x），
當(dāng)sin（
π
3
-x）=-1時，函數(shù)取最小值是：-2，
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查誘導(dǎo)公式，正弦函數(shù)的最值的應(yīng)用，注意角之間的關(guān)系，即“變角”．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（
2
+
35
）100的展開式中，有理項(xiàng)的個數(shù)是（　�。�
A、15個B、33個
C、17個D、16個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（2cosα，2sinα），
n
=（2sinβ，2cosβ），|
m
+
n
|=
8
5
5
，則sin（α+β）的值為（　�。�
A、
4
5
B、
3
5
C、
1
5
D、
2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知矩形ABCD中，AB=2，BC=a，若PA⊥面AC，在BC邊上取點(diǎn)E，使PE⊥DE，則滿足條件的E點(diǎn)有兩個時，a的取值范圍是（　�。�
A、a＞4B、a≥4
C、0＜a＜4D、0＜a≤4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（x，-2）且
a
⊥
b
，則x等于（　�。�
A、-1B、1C、-4D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1
1
2
）0-（1-0.5-2）÷(
27
8
)
2
3
的值為（　�。�
A、-
1
3
B、
1
3
C、
4
3
D、
7
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＜b＜|a|，則以下不等式中恒成立的是（　�。�
A、|b|＜-a
B、ab＞0
C、ab＜0
D、|a|＜|b|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將點(diǎn)M的直角坐標(biāo)（
3
，-1）化成極坐標(biāo)（　�。�
A、（2，
π
6
）
B、（2，-
π
6
）
C、（2，
7π
6
）
D、（2，
5π
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求圓x2+y2-4x=0在點(diǎn)P（1，
3
）處的切線方程．

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同步練習(xí)冊答案