Question

1．我國南宋數(shù)學(xué)家秦九韶（約公園1202-1261年）給出了求n（n∈N^*）次多項(xiàng)式a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x+a₀的值的一種簡捷算法，改算法被后人命名為“秦九韶算法”，其程序框圖如圖所示．當(dāng)x=0.4時(shí)，多項(xiàng)式x⁴+0.6x³+x²-2.56x+1的值為（　　）

• A． 0.2
• B． 1.58944
• C． 1.26176
• D． 2.248

Answer 1

分析 由已知中的程序語句可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量S的值，模擬程序的運(yùn)行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．

解答 解：模擬程序框圖的運(yùn)行，可得
a₀=1，a₁=-2.56，a₂=1，a₃=0.6，a₄=1，n=4，x=0.4，k=1，S=1，
S=0.4×1+0.6=1，
滿足條件k＜4，執(zhí)行循環(huán)體，k=2，S=1×0.4+1=1.4，
滿足條件k＜4，執(zhí)行循環(huán)體，k=3，S=1.4×0.4-2.56=-2，
滿足條件k＜4，執(zhí)行循環(huán)體，k=4，S=（-2）×0.4+1=0.2，
不滿足條件k＜4，退出循環(huán)，輸出S的值為0.2．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)模擬程序框圖的運(yùn)行過程，以便得出正確的結(jié)論，是基礎(chǔ)題．