Question

給出下列四個命題：
①若x²-3x+2=0，則x=1或x=2  
②若-2≤x＜3，則（x+2）（x-3）≤0
③若x=y=0，則x²+y²=0  
④若x，y∈N^*，x+y是奇數(shù)，則x，y中一個是奇數(shù)，一個是偶數(shù)，
那么下列說法正確的是（　　）

• A、①的逆命題為真
• B、②的否命題為真
• C、③的逆否命題為假
• D、④的逆命題為假

Answer 1

考點：四種命題

專題：簡易邏輯

分析：①寫出該命題的逆命題并判斷真假；
②寫出該命題的否命題并判斷真假；
③判斷該命題的真假性從而得出它的逆否命題的真假性；
④寫出該命題的逆命題并判斷真假性．

解答： 解：對于①，該命題的逆命題是“若x=1或x=2，則x²-3x+2=0”，它是真命題；
對于②，該命題的否命題是“若x＜-2，或x≥3，則（x+2）（x-3）＞0”，它是假命題；
對于③，∵命題“若x=y=0，則x²+y²=0”是真命題，∴它的逆否命題也是真命題；
對于④，該命題的逆命題是“若x，y∈N^*，x，y中一個是奇數(shù)，一個是偶數(shù)，則x+y是奇數(shù)，”，它是真命題；
綜上，選項中說法正確的是A．
故選：A．

點評：本題考查了四種命題之間的關(guān)系，也考查了判斷命題真假的問題，是基礎(chǔ)題目．