已知橢圓，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左、右焦點，P為橢圓C上任一點，的重心為G，內(nèi)心I，且有（其中為實數(shù)），橢圓C的離心率e=（   ）

A． B． C． D．

A

解析試題分析：設P（），∵G為的重心，∴G點坐標為 G（），∵，∴IG∥x軸，∴I的縱坐標為，在焦點中，， =2c,∴=••，又∵I為的內(nèi)心，∴I的縱坐標即為內(nèi)切圓半徑，內(nèi)心I把分為三個底分別為的三邊，高為內(nèi)切圓半徑的小三角形，∴ =（），∴•• =（）即•2c• =（），∴2c=a，∴橢圓C的離心率e=，故選A
考點：本題考查了離心率的求法
點評：求解橢圓中的離心率時往往用到橢圓的概念，此類問題還用到重心坐標公式，三角形內(nèi)心的意義及其應用

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若雙曲線的離心率為2,則雙曲線的離心率為（    ）

A． B． C．2 D．

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拋物線的焦點F是橢圓的一個焦點，且它們的交點M到F的距離為，則橢圓的離心率為

A． B． C． D．

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橢圓的左右焦點分別為，若橢圓上恰好有6個不同的點，使得為等腰三角形，則橢圓的離心率的取值范圍是（   ） 

A． B． C． D．

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過點P（0，－2）的雙曲線C的一個焦點與拋物線的焦點相同，則雙曲線C的標準方程是(   )

A．B．
C．D．

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若橢圓的短軸為，它的一個焦點為F1，則滿足為等邊三角形的橢圓的離心率是（ ）

A．B．C．D．

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如圖所示，橢圓、與雙曲線、的離心率分別是、與、， 則、、、的大小關系是（   ）

A．B．
C．D．

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已知的頂點、分別為雙曲線的左右焦點，頂點在雙曲線上，則的值等于

A． B． C． D．

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若雙曲線的左焦點在拋物線y2=2px的準線上，則p的值為（     ）

A．2 B．3 C．4 D．6

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