橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,若橢圓上恰好有6個(gè)不同的點(diǎn),使得為等腰三角形,則橢圓的離心率的取值范圍是(   ) 

A. B. C. D.

D

解析試題分析:因?yàn)闄E圓的左右焦點(diǎn)分別為,若橢圓上恰好有6個(gè)不同的點(diǎn),使得為等腰三角形,那么容易得到(0,b)(0,-b)是橢圓上僅有的滿(mǎn)足題意的點(diǎn),有兩個(gè)
同時(shí)等于離心率乘以點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離,因此可知P的坐標(biāo)為,
時(shí),有兩個(gè)點(diǎn),即離心率的范圍是()此時(shí),也有兩個(gè),共有6個(gè),
容易得到a=2c,得到離心率為時(shí),是等邊三角形,故舍去 ,故選D.
考點(diǎn):橢圓的性質(zhì)運(yùn)用
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是利用定義,以及余弦定理和等腰三角形的性質(zhì)來(lái)得到a,b,的不等關(guān)系,進(jìn)而求解,屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

在區(qū)間分別取一個(gè)數(shù),記為,則方程表示焦點(diǎn)在軸上且離心率小于的橢圓的概率為

A. B. C. D. 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知雙曲線(xiàn)-=1的右焦點(diǎn)為,則該雙曲線(xiàn)的離心率等于(   )
   B.    C.   D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知雙曲線(xiàn)與拋物線(xiàn)有一個(gè)公共的焦點(diǎn),且兩曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)為,若,則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為(     )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于點(diǎn),若,則等于(    )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,過(guò)點(diǎn) F1作傾斜角為30°的直線(xiàn)l,l與雙曲線(xiàn)的右支交于點(diǎn)P,若線(xiàn)段PF1的中點(diǎn)M落在y軸上,則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為                                                      (    )

A. B.
C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知橢圓,F(xiàn)1,F(xiàn)2為其左、右焦點(diǎn),P為橢圓C上任一點(diǎn),的重心為G,內(nèi)心I,且有(其中為實(shí)數(shù)),橢圓C的離心率e=(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

長(zhǎng)為3的線(xiàn)段AB的端點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上移動(dòng),,則點(diǎn)C的軌跡是(  )

A.線(xiàn)段 B.圓 C.橢圓 D.雙曲線(xiàn) 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

若雙曲線(xiàn)的焦距為10,點(diǎn)在其漸近線(xiàn)上,則雙曲線(xiàn)的方程為

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案