將邊長(zhǎng)為的等邊三角形沿軸滾動(dòng)，某時(shí)刻與坐標(biāo)原點(diǎn)重合（如圖），設(shè)頂點(diǎn)的軌跡方程是，關(guān)于函數(shù)的有下列說法：

①的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013060809162522368152/SYS201306080916368173816115_ST.files/image009.png">；

②是周期函數(shù)；

③；

④.

其中正確的說法個(gè)數(shù)為:

A．0                B．1                C．               D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：由題意，畫出函數(shù)的圖形，如圖所示：所以函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013060809162522368152/SYS201306080916368173816115_DA.files/image002.png">，是周期函數(shù)，周期為4，，，

又易知函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以，即

，又易知，所以②④正確.選C.

考點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本題借助具體函數(shù)實(shí)例考查函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是準(zhǔn)確的做出函數(shù)的圖形，借助圖形分

析函數(shù)的性質(zhì).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海市嘉定區(qū)高三上學(xué)期期末考試（一模）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某種平面分形圖如下圖所示，一級(jí)分形圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為的等邊三角形（圖（1））；二級(jí)分形圖是將一級(jí)分形圖的每條線段三等分，并以中間的那一條線段為一底邊向形外作等邊三角形，然后去掉底邊（圖（2））；將二級(jí)分形圖的每條線段三等邊，重復(fù)上述的作圖方法，得到三級(jí)分形圖（圖（3））；…；重復(fù)上述作圖方法，依次得到四級(jí)、五級(jí)、…、級(jí)分形圖．則級(jí)分形圖的周長(zhǎng)為__________．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省高三高考預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在圖一所示的平面圖形中，是邊長(zhǎng)為 的等邊三角形，是分別以為底的全等的等腰三角形，現(xiàn)將該平面圖形分別沿折疊，使所在平面都與平面垂直，連接,得到圖二所示的幾何體，據(jù)此幾何體解決下面問題.

（1）求證：;

（2）當(dāng)時(shí)，求三棱錐的體積；

（3）在（2）的前提下，求二面角的余弦值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013年浙江臺(tái)州六校高二上期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

將邊長(zhǎng)為的正方形沿對(duì)角線折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱錐中，給出下列三個(gè)命題：

①面是等邊三角形；  ②；  ③三棱錐的體積是.

其中正確命題的個(gè)數(shù)為(    )

A．0               B．1             C．2              D．3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年巢湖市質(zhì)檢二） 邊長(zhǎng)為的等邊三角形內(nèi)任一點(diǎn)到三邊距離之和為定值，這個(gè)定值等于_____；將這個(gè)結(jié)論推廣到空間是：棱長(zhǎng)為的正四面體內(nèi)任一點(diǎn)到各面距離之和等于       .

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