已知橢圓的左右焦點(diǎn)為,直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸,動(dòng)直線(xiàn)垂直于直線(xiàn)于點(diǎn)P,線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)與的交點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn),若上不同的點(diǎn),且,則的取值范圍是(  )

A. B. 
C. D.以上都不正確 

A

解析試題分析:.設(shè)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)與的交點(diǎn)為M,則.根據(jù)拋物線(xiàn)的定義知點(diǎn)M的軌跡是以為焦點(diǎn)為準(zhǔn)線(xiàn)的拋物線(xiàn),其方程為.點(diǎn)B、C在拋物線(xiàn)上,所以,二者相減得,即.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/36/4/h6ipl.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,即.
當(dāng)時(shí),時(shí)取;
當(dāng)時(shí),時(shí)取.但點(diǎn)B與點(diǎn)A不重合,故,所以.綜上知,選A.
考點(diǎn):圓錐曲線(xiàn)及重要不等式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

若拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)與雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)重合,則p的值為(   )

A.B.C.D.

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已知拋物線(xiàn)方程為,直線(xiàn)的方程為,在拋物線(xiàn)上有一動(dòng)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為,P到直線(xiàn)的距離為,則的最小值為(    )

A.B.C.D.

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已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),為橢圓上一點(diǎn),且,若的面積為9,則的值為( )

A.1B.2C.3D.4

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設(shè)雙曲線(xiàn)的離心率,則該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為(    )

A. B.
C. D.

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已知兩點(diǎn)、,且的等差中項(xiàng),則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是(    )

A. B. C. D.

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已知直線(xiàn)l1:4x-3y+11=0和直線(xiàn)l2:x=-1,拋物線(xiàn)y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)P到直線(xiàn)l1和直線(xiàn)l2的距離之和的最小值是(  )

A.2 B.3 C. D.

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[2014·泰安模擬]曲線(xiàn)=1(m<6)與曲線(xiàn)=1(5<n<9)的(  )

A.焦距相等 B.離心率相等
C.焦點(diǎn)相同 D.準(zhǔn)線(xiàn)相同

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

(2011•山東)設(shè)M(x0,y0)為拋物線(xiàn)C:x2=8y上一點(diǎn),F(xiàn)為拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn),以F為圓心、|FM|為半徑的圓和拋物線(xiàn)C的準(zhǔn)線(xiàn)相交,則y0的取值范圍是( 。

A.(0,2)B.[0,2]C.(2,+∞)D.[2,+∞)

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