已知橢圓的左右焦點(diǎn)為
,直線(xiàn)
過(guò)點(diǎn)
且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸,動(dòng)直線(xiàn)
垂直于直線(xiàn)
于點(diǎn)P,線(xiàn)段
的垂直平分線(xiàn)與
的交點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn)
,若
是
上不同的點(diǎn),且
,則
的取值范圍是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.以上都不正確 |
A
解析試題分析:.設(shè)線(xiàn)段
的垂直平分線(xiàn)與
的交點(diǎn)為M,則
.根據(jù)拋物線(xiàn)的定義知點(diǎn)M的軌跡是以
為焦點(diǎn)
為準(zhǔn)線(xiàn)的拋物線(xiàn),其方程為
.點(diǎn)B、C在拋物線(xiàn)上,所以
,二者相減得
,即
.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/36/4/h6ipl.png" style="vertical-align:middle;" />,所以
,即
.
當(dāng)時(shí),
時(shí)取
;
當(dāng)時(shí),
時(shí)取
.但點(diǎn)B與點(diǎn)A不重合,故
,所以
.綜上知,選A.
考點(diǎn):圓錐曲線(xiàn)及重要不等式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
若拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)與雙曲線(xiàn)
的右焦點(diǎn)重合,則p的值為( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知拋物線(xiàn)方程為,直線(xiàn)
的方程為
,在拋物線(xiàn)上有一動(dòng)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為
,P到直線(xiàn)
的距離為
,則
的最小值為( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知、
是橢圓
的兩個(gè)焦點(diǎn),
為橢圓
上一點(diǎn),且
,若
的面積為9,則
的值為( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
設(shè)雙曲線(xiàn)的離心率
,則該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知兩點(diǎn)、
,且
是
與
的等差中項(xiàng),則動(dòng)點(diǎn)
的軌跡方程是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知直線(xiàn)l1:4x-3y+11=0和直線(xiàn)l2:x=-1,拋物線(xiàn)y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)P到直線(xiàn)l1和直線(xiàn)l2的距離之和的最小值是( )
A.2 | B.3 | C.![]() | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
[2014·泰安模擬]曲線(xiàn)+
=1(m<6)與曲線(xiàn)
+
=1(5<n<9)的( )
A.焦距相等 | B.離心率相等 |
C.焦點(diǎn)相同 | D.準(zhǔn)線(xiàn)相同 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
(2011•山東)設(shè)M(x0,y0)為拋物線(xiàn)C:x2=8y上一點(diǎn),F(xiàn)為拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn),以F為圓心、|FM|為半徑的圓和拋物線(xiàn)C的準(zhǔn)線(xiàn)相交,則y0的取值范圍是( 。
A.(0,2) | B.[0,2] | C.(2,+∞) | D.[2,+∞) |
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