已知橢圓的左右焦點(diǎn)為，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線(xiàn)垂直于直線(xiàn)于點(diǎn)P，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)與的交點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn)，若是上不同的點(diǎn)，且，則的取值范圍是（  ）

A． B． 
C． D．以上都不正確 

A

解析試題分析：.設(shè)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)與的交點(diǎn)為M，則.根據(jù)拋物線(xiàn)的定義知點(diǎn)M的軌跡是以為焦點(diǎn)為準(zhǔn)線(xiàn)的拋物線(xiàn)，其方程為.點(diǎn)B、C在拋物線(xiàn)上，所以，二者相減得，即.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/36/4/h6ipl.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，即.
當(dāng)時(shí)，時(shí)取；
當(dāng)時(shí)，時(shí)取.但點(diǎn)B與點(diǎn)A不重合，故，所以.綜上知，選A.
考點(diǎn)：圓錐曲線(xiàn)及重要不等式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)與雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)重合，則p的值為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知拋物線(xiàn)方程為，直線(xiàn)的方程為，在拋物線(xiàn)上有一動(dòng)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為，P到直線(xiàn)的距離為，則的最小值為(    )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，且,若的面積為9，則的值為（ ）

A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)雙曲線(xiàn)的離心率，則該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為（    ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知兩點(diǎn)、，且是與的等差中項(xiàng)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是(    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知直線(xiàn)l1：4x－3y＋11＝0和直線(xiàn)l2：x＝－1，拋物線(xiàn)y2＝4x上一動(dòng)點(diǎn)P到直線(xiàn)l1和直線(xiàn)l2的距離之和的最小值是(　　)

A．2 B．3 C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

[2014·泰安模擬]曲線(xiàn)＋＝1(m<6)與曲線(xiàn)＋＝1(5<n<9)的(　　)

A．焦距相等 B．離心率相等
C．焦點(diǎn)相同 D．準(zhǔn)線(xiàn)相同

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

（2011•山東）設(shè)M（x0，y0）為拋物線(xiàn)C：x2=8y上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)，以F為圓心、|FM|為半徑的圓和拋物線(xiàn)C的準(zhǔn)線(xiàn)相交，則y0的取值范圍是（　�。�

A．（0，2）B．[0，2]C．（2，+∞）D．[2，+∞）

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