在等比數(shù)列{a
n}中,前n項和為S
n,求
(1)已知a
3=
,S
3=
,求公比q及a
1(2)
,求a
3.
考點:等比數(shù)列的通項公式
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:(1)由已知數(shù)據(jù)可得a1和q的方程組,解方程組可得;
(2)由已知數(shù)據(jù)可得a1和q的方程組,解方程組代入通項公式可得a3
解答:
解:(1)∵在等比數(shù)列{a
n}中a
3=
,S
3=
,
∴a
3=a
1q
2=
,S
3=a
1+a
1q+a
1q
2=
,
解得
,或
;
(2)∵在等比數(shù)列{a
n}中
,
∴
,解得
或
,
∴a
3=1×2
2=4或a
3=-16×(
)
2=-4
點評:本題考查等比數(shù)列的通項公式,涉及方程組的解法,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
(1)“數(shù)列{a
n}為等比數(shù)列”是“數(shù)列{a
na
n+1}為等比數(shù)列”的充分不必要條件.
(2)“a=2”是“函數(shù)f(x)=|x-a|在區(qū)間[2,+∞)上為增函數(shù)”的充要條件.
(3)已知命題p
1:?x∈R,使得x
2+x+1<0;p
2:?x∈[1,2],使得x
2-1≥0.則p
1∧p
2是真命題.
(4)設(shè)a,b,c分別是△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊,若a=1,b=
.則A=30°是B=60°的必要不充分條件.
其中真命題的序號是
(寫出所有真命題的序號)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知函數(shù)f(x)=e
x,則f′(1)=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
若α∈(0,2π),且sinα+cosα=-
,則tanα=( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知等差數(shù)列數(shù)列{a
n}前n的和為S
n,若a
1=-2010,
-
=2,則S
2011的值是( 。
A、2009 | B、2010 |
C、0 | D、2010×2011 |
|
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
cos(α-45°)cos(15°+α)+cos(α+45°)cos(105°+α)=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
求證:函數(shù)f(x)=lg(
+x)(x∈R)是奇函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知命題:?x<0,0<2x<1,則¬p為( 。
A、?x<0,2x≤0或2x≥1 |
B、?x≥0,2x≤0或2x≥1 |
C、?x≥0,0<2x<1 |
D、?x<0,2x≤0或2x≥1 |
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