cos(α-45°)cos(15°+α)+cos(α+45°)cos(105°+α)=
 
考點:兩角和與差的正弦函數(shù)
專題:三角函數(shù)的求值
分析:由誘導(dǎo)公式可得cos(α-45°)=sin(α+45°),cos(105°+α)=-sin(15°+α),利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式即可化簡求值.
解答: 解:cos(α-45°)cos(15°+α)+cos(α+45°)cos(105°+α)
=sin(α+45°)cos(15°+α)-cos(α+45°)sin(15°+α)
=sin[(α+45°)-(15°+α)]
=sin30°
=
1
2

故答案為:
1
2
點評:本題主要考查了誘導(dǎo)公式,兩角和與差的正弦函數(shù)公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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若實數(shù)x,y滿足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
,則z=x-2y的最大值是( 。
A、0
B、
1
2
C、1
D、2

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函數(shù)f(x)=
3
sinx+cosx的最小正周期為
 

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等差數(shù)列{an}中,a1<0,Sn為前n項和,且S3=S16,則Sn取最小值時,n的值為( 。
A、9B、10
C、9或10D、10或11

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(1)已知a3=
3
2
,S3=
9
2
,求公比q及a1
(2)
a5-a1=15
a4-a2=6
,求a3

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已知函數(shù)f(x)=x+
m
x
且f(1)=2
(1)求m的值;
(2)判斷f(x)的奇偶性.

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已知
tanα
tanα-1
=-1
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(1)
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sinα+cosα

(2)sin2α+sinαcosα+3cos2α.

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若曲線x2=|y|+1與直線3x+by=a沒有公共點,則a,b應(yīng)滿足的條件是
 

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如圖,若在矩形OABC中隨機撒一粒豆子,則豆子落在圖中陰影部分的概率為
 

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