【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a、b、c，且滿足3asinC=4ccosA， =3．
（1）求△ABC的面積S；
（2）若c=1，求a的值．

【答案】
（1）解：∵3asinC=4ccosA，∴3sinAsinC=4sinCcosA，sinC≠0，

∴tanA= ，可得sinA= ，cosA= ．

∵ =3，∴bccosA=3，∴bc=5．

∴S= bcsinA= =2．


（2）解：由（1）可得：b=5．

∴a2=1+52﹣2×5×1× =20，

解得a=2


【解析】（1）由3asinC=4ccosA，利用正弦定理可得3sinAsinC=4sinCcosA，sinC≠0，可得tanA，sinA，cosA．由 =3，可得bccosA=3，解得bc．即可得出S= bcsinA．（2）利用（1）及其余弦定理即可得出．
【考點精析】關于本題考查的正弦定理的定義，需要了解正弦定理:才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象過點，對任意滿足，且有最小值為

（1）求的解析式；

（2）求函數(shù)在區(qū)間[0,1]上的最小值，其中；

（3）在區(qū)間[－1,3]上，的圖象恒在函數(shù)的圖象上方，試確定實數(shù)的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（12分）已知函數(shù)f（x）=

（1）判斷函數(shù)在區(qū)間[1,+∞）上的單調性,并用定義證明你的結論．

（2）求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為調查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調查了500位老年人，結果如下：

性別

是否需要志愿者

男

女

需要

40

30

不需要

160

270

（1）估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；

（2）請根據(jù)上面的數(shù)據(jù)分析該地區(qū)的老年人需要志愿者提供幫助與性別有關嗎

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設拋物線C： 的焦點為F，過F且斜率為的直線l與交于A，B兩點，

（1）求的方程；

（2）求過點A，B且與的準線相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞0，b＞0）的離心率為 ，點A（0，﹣2）與橢圓右焦點F的連線的斜率為 ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）O為坐標原點，過點A的直線l與橢圓C相交于P，Q兩點，當△OPQ的面積最大時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）= （其中a∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）設函數(shù)h（x）=f′（x）+g（x）﹣1，試確定h（x）的單調區(qū)間及最值；
（3）求證：對于任意的正整數(shù)n，均有 ＞ 成立．（注：e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以該直角坐標系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）寫出曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

（2）設點，直線與曲線相交于兩點，且，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=ln（x+a）+x2
（1）若當x=﹣1時，f（x）取得極值，求a的值，并討論f（x）的單調性；
（2）若f（x）存在極值，求a的取值范圍，并證明所有極值之和大于 ．

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