Question

設(shè)有編號(hào)分別為1.2，3的三個(gè)盒子，每個(gè)盒子可容納兩個(gè)球，現(xiàn)將一個(gè)紅色、一個(gè)白色的球放入這三個(gè)盒子中，設(shè)A={編號(hào)為3的盒子不放球}，那么P（A）等于（　�。�

• A．

  1

  3

• B．

  4

  9

• C．

  2

  3

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：利用排列的計(jì)數(shù)方法求出將兩個(gè)球放入三個(gè)盒子中所有的放法及“編號(hào)為3的盒子不放球”包含的放法，再利用古典概型的概率公式求出概率．

解答：解：由題意知，將一個(gè)紅色、一個(gè)白色的球放入這三個(gè)盒子中，共有C₃¹•C₃¹=9種放法，
由于A={編號(hào)為3的盒子不放球}，則兩球可放入編號(hào)為1或2的盒里，那么方法有C₂¹，
兩球分別放入編號(hào)為1，2的盒里，那么方法有C₂¹•C₁¹，
那么事件A包含4種放法．
∴P（A）=

4

9

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：利用古典概型求事件的概率時(shí)，關(guān)鍵是求出事件所含的基本事件個(gè)數(shù)，求基本事件個(gè)數(shù)的方法有：排列組合的方法、列舉法、列表法、樹(shù)狀圖的方法．