【題目】如圖是甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員某賽季一些場(chǎng)次得分的莖葉圖,據(jù)圖可知以下說法正確的是 _____.(填序號(hào))

①甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)好于乙運(yùn)動(dòng)員;②乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)好于甲運(yùn)動(dòng)員;

③甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)沒有明顯的差異;④甲運(yùn)動(dòng)員的最低得分為0分.

【答案】

【解析】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是莖葉圖,及平均數(shù)的概念,由莖葉圖中分析出甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員某賽季各場(chǎng)次得分,再由平均數(shù)定義進(jìn)行判斷,易得結(jié)果.

分析莖葉圖可得:

甲運(yùn)動(dòng)員的得分為:10,15,22,23,31,32,34,36,37,38,44,44,49,51

乙運(yùn)動(dòng)員的得分為:8,12,14,17,21,29,29,33,36,52

則甲運(yùn)動(dòng)員得分的平均數(shù)為(10+15+22+23+31+32+34+36+37+38+44+44+49+51)=38,

乙運(yùn)動(dòng)員得分的平均數(shù)為(8+12+14+17+21+29+29+33+36+52)=37.

甲運(yùn)動(dòng)員的最低得分為10分.

故答案為

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【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)= ax2+bx,a≠0.
(Ⅰ)若b=2,且h(x)=f(x)﹣g(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間,求a的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)f(x)的圖象C1與函數(shù)g(x)圖象C2交于點(diǎn)P、Q,過線段PQ的中點(diǎn)作x軸的垂線分別交C1 , C2于點(diǎn)M、N,證明C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線不平行.

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【題目】分別求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

(1)焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,且經(jīng)過點(diǎn)A (,-2),B(-2,1)

(2)與橢圓有相同焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)M(,1).

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【題目】如圖,在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,a=b(sinC+cosC).
(Ⅰ)求∠ABC;
(Ⅱ)若∠A= ,D為△ABC外一點(diǎn),DB=2,DC=1,求四邊形ABDC面積的最大值.

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【題目】在實(shí)數(shù)集R上定義一種運(yùn)算“*”,對(duì)于任意給定的a、b∈R,a*b為唯一確定的實(shí)數(shù),且具有性質(zhì):
1)對(duì)任意a、b∈R,a*b=b*a;
2)對(duì)任意a、b∈R,a*0=a;
3)對(duì)任意a、b∈R,(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(c*b)﹣2c.
關(guān)于函數(shù)f(x)=x* 的性質(zhì),有如下說法:
①在(0,+∞)上函數(shù)f(x)的最小值為3;
②函數(shù)f(x)為奇函數(shù);
③函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(﹣∞,﹣1),(1,+∞).
其中所有正確說法的個(gè)數(shù)為(
A.0
B.1
C.2
D.3

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【題目】甲、乙兩人進(jìn)行圍棋比賽,約定每局勝者得1分,負(fù)者得0分,比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分或打滿8局時(shí)停止.設(shè)甲在每局中獲勝的概率為,且各局勝負(fù)相互獨(dú)立.已知第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為.

(1)求的值;

(2)設(shè)表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù),求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】下面有五個(gè)命題:

①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是;

②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=;

③在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn);

④把函數(shù);

⑤函數(shù)。

其中真命題的序號(hào)是__________(寫出所有真命題的編號(hào)

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)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

)設(shè)直線、斜率分別為

證明:;

問直線上是否存在一點(diǎn),使直線、、的斜率、、、滿足?若存在,求出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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