如圖所示，五面體A－BCC1B1中，AB1=4，底面△ABC是正三角形，AB=2，四邊形BCC1B1是矩形，二面角A－BC－C1為直二面角．

 (1)若點D在線段AC上運動，試確定D的位置使AB1//平面BDC1，并說明理由；

(2)當(dāng)AB1//平面BDC1時，求二面角C－BC1－D的余弦值

解：（1）當(dāng)D為AC的中點時，AB1//平面BDC1，證明如下：

　　連接B1C交BC1于O，連接DO，

　　∵四邊形BCC1B1是矩形，∴O為B1C的中點，

　　又D為AC的中點，從而DO//AB1，∵AB1平面BDC1，DO平面BDC1，

　　∴AB1//平面BDC1．

（2）建立空間直角坐標(biāo)系Bxyz，如圖所示，則B（0，0，0），），         ，         

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的五面體中，四邊形ABCD是矩形，DA⊥面ABEF，且DA=1，AB∥EF，AB=
1
2
EF=2
2
，AF=BE=2．
（Ⅰ）求證：AM⊥平面ADF；
（Ⅱ）求二面角A-DF-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

        (本小題滿分12分）

如圖所示，五面體ABCDE中，正的邊長為1，AE丄平面ABC, CD//AE，且CD =AE.

(I)設(shè)CE與平面ABE所成的角為a,AE=k(k>0)，若，求A的取值范圍；

(II)在（I )的條件下，當(dāng)k取得最大值時，求平面BDE與平面ABC所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

  (本小題滿分12分）

如圖所示，五面體ABCDE中，正的邊長為1，AE丄平面ABC,CD//AE，且.

(I)設(shè)CE與平面ABE所成的角為a,AE=k(k>0)，若，求k的取值范圍；

(II)在（I)的條件下，當(dāng)k取得最大值時，求平面BDE與平面ABC所成的角的大小.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

        (本小題滿分12分）

如圖所示，五面體ABCDE中，正的邊長為1，AE丄平面ABC, CD//AE，且CD =AE.

(I)設(shè)CE與平面ABE所成的角為a,AE=k(k>0)，若，求A的取值范圍；

(II)在（I )的條件下，當(dāng)k取得最大值時，求平面BDE與平面ABC所成角的大小.

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