【題目】設(shè)函數(shù) ,若,使得直線的斜率為0,則的最小值為( )

A. B. C. D. 2

【答案】C

【解析】函數(shù)f(x)=﹣x2﹣6x+m,

對(duì)稱(chēng)軸x=﹣3,開(kāi)口向下,

當(dāng)x[﹣5,﹣2]的值域M:f(﹣5)Mf(﹣3),即m+5M9+m.

函數(shù)g(x)=2x3+3x2﹣12x﹣m,

g′(x)=6x2+6x﹣12.

g′(x)=0,

可得:x=﹣21.

當(dāng)x(﹣,﹣2)和(1,+∞)時(shí),g′(x)0,則g(x)是遞增函數(shù).

當(dāng)x(﹣2,1)時(shí),g′(x)0,則g(x)是遞減函數(shù).

x[﹣1,2]

g(1)min=﹣7﹣m

g(﹣1)=13﹣m,g(2)=4﹣m.

g(x)值域N:﹣7﹣mN13﹣m.

由題意,MN

,

解得:2m﹣6.

m的最小值為﹣6.

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在如圖所示的多面體中, 平面 的中點(diǎn).

(1)求證: ;

(2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某企業(yè)為了對(duì)新研發(fā)的一批產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo),得到一組銷(xiāo)售數(shù)據(jù)2,,如表所示:

試銷(xiāo)單價(jià)

4

5

6

7

8

9

產(chǎn)品銷(xiāo)量

90

84

83

80

q

68

已知

求表格中q的值;

已知變量x,y具有線性相關(guān)性,試?yán)米钚《朔ㄔ,求產(chǎn)品銷(xiāo)量y關(guān)于試銷(xiāo)單價(jià)x的線性回歸方程參考數(shù)據(jù)

中的回歸方程得到的與對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品銷(xiāo)量的估計(jì)值記為2,,當(dāng)時(shí),則稱(chēng)為一個(gè)“理想數(shù)據(jù)”試確定銷(xiāo)售單價(jià)分別為4,5,6時(shí)有哪些是“理想數(shù)據(jù)”.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函f(x)=x2﹣x+alnx.
(1)當(dāng)a=1時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(2)若函數(shù)f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 , x2 , 且x1<x2 , 求證f(x2)<

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某小區(qū)規(guī)劃時(shí),計(jì)劃在周邊建造一片扇形綠地,如圖所示已知扇形綠地的半徑為50米,圓心角從綠地的圓弧邊界上不同于A,B的一點(diǎn)P處出發(fā)鋪設(shè)兩條道路PO與均為直線段,其中PC平行于綠地的邊界其中

當(dāng)時(shí),求所需鋪設(shè)的道路長(zhǎng):

若規(guī)劃中,綠地邊界的OC段也需鋪設(shè)道路,且道路的鋪設(shè)費(fèi)用均為每米100元,當(dāng)變化時(shí),求鋪路所需費(fèi)用的最大值精確到1元

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,an>0,且
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè) ,Tn=b1+b2+…+bn , 求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商品要了解年廣告費(fèi)(單位:萬(wàn)元)對(duì)年銷(xiāo)售額(單位:萬(wàn)元)的影響,對(duì)近4年的年廣告費(fèi)和年銷(xiāo)售額數(shù)據(jù)作了初步整理,得到下面的表格:

用廣告費(fèi)作解釋變量,年銷(xiāo)售額作預(yù)報(bào)變量,若認(rèn)為適宜作為年銷(xiāo)售額關(guān)于年廣告費(fèi)的回歸方程類(lèi)型,則

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程;

(2)已知商品的年利潤(rùn)的關(guān)系式為.根據(jù)(1)的結(jié)果,年廣告費(fèi)約為何值時(shí)(小數(shù)點(diǎn)后保留兩位),年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大?

附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為

.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】能被3整除,且構(gòu)成每個(gè)數(shù)的數(shù)碼只限于1、2、3(1、2、3可以不全部用到)的所有小于200000的不同自然數(shù)個(gè)數(shù)是_____________________。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】近年來(lái),我國(guó)許多省市霧霾天氣頻發(fā),為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí),某市面向全市征召名義務(wù)宣傳志愿者,成立環(huán)境保護(hù)宣傳組織,現(xiàn)把該組織的成員按年齡分成組第,第,第,第,第,得到的頻率分布直方圖如圖所示,已知第組有人.

(1)求該組織的人數(shù);

(2)若在第組中用分層抽樣的方法抽取名志愿者參加某社區(qū)的宣傳活動(dòng),應(yīng)從第組各抽取多少名志愿者?

(3)在(2)的條件下,該組織決定在這名志愿者中隨機(jī)抽取名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn),求第組至少有名志愿者被抽中的概率.

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