已知函數(shù)f(x)=|x|·(x+a)(a∈R)是奇函數(shù)。

（I）求a的值；

（II）設(shè)b＞0，若函數(shù)f(x)在區(qū)間[-b，b]上最大值與最小值的差為b，求b的值。


（I）解：因為函數(shù)的定義域為，且為奇函數(shù)，

       所以，

       即，解得

       驗證可得時，是奇函數(shù)。                           （II）解：由（I），得

       則當時，，且在上為增函數(shù)；

       當時，，且在上為增函數(shù)。

       所以當時，取到最大值；當時，取到最小值。

                      

       由題意，得，解得或（舍），

       故當時，函數(shù)在區(qū)間上最大值與最小值的差為。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


．公比不為1的等比數(shù)列滿足，則        ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在中，角所對的邊分別為，已知。

       （1）求的值；

       （2）當，時，求及的長。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若向量a，b滿足|a|=|b|=1，a與b的夾角為120°，則a·(a+b)=____________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)=若f(x)=2，則x=_____________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在等差數(shù)列，則在Sn中最大的負數(shù)為           （    ）

A．S17                       B．S18                    C．S19                       D．S20

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知是等差數(shù)列，且 則k=           .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某人為了觀看2008年奧運會，從2001年起每年5月10日到銀行存入a元定期儲蓄，若年利率為p且保持不變，并且每年到期的存款及利息均自動轉(zhuǎn)為新一年定期，到2008年將所有的存款和利息全部取回，則可取回的錢的總數(shù)（元）為（ ）．

A a(1+p) B a(1+p) C D ]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某公司一年購買某種貨物噸，每次都購買噸，運費為萬元/次，一年的總存儲費用為

萬元，若要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則每次需購買       噸．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案