解方程cos2x=cosx+sinx，求x的值．
cos2x-sin2x=cosx+sinx，
（cosx+sinx）（cosx-sinx）-（cosx+sinx）=0，
（cosx+sinx）（cosx-sinx-1）=0．
如果cosx+sinx=0則得1+tgx=0，tgx=-1，
∴x=kπ-
π
4
．(k為整數(shù))
如果cosx+sinx-1=0則得cosx-sinx=1，
∴
2
2
cosx-
2
2
sinx=
2
2
，∴cos(x+
π
4
)=
2
2
，
∴x+
π
4
=2kπ±
π
4
，∴x=
2kπ
2kπ-
π
2
(k為整數(shù))
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程cos2x-2cosx-a=0在x∈R上有解，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在0≤x≤2π范圍內(nèi)，方程cos2x=cosx（sinx+|sinx|）的解的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為使方程cos2x-sinx+a=0在0＜x≤內(nèi)有解，則a的取值范圍是（    ）

A.-1≤a≤1           B.-1＜a≤1          C.-1≤a＜0           D.a≤-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在0≤x≤2π范圍內(nèi)，方程cos2x=cosx（sinx+|sinx|）的解的個數(shù)是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年甘肅省蘭州一中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

方程cos2x-2cosx-a=0在x∈R上有解，則a的取值范圍是（ ）
A．[-1，3）
B．[-1，3]
C．[-1，+∞）
D．（-1，+∞）

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