（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為，正三角形的頂點(diǎn)都在上，且，，依逆時(shí)針次序排列，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）求點(diǎn)，的直角坐標(biāo)系；

（2）設(shè)是圓：上的任意一點(diǎn)，求的取值范圍．

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解關(guān)于x的不等式

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若已知A（1，1，1），B（－3，－3，－3），則線段AB的長為（ ）

A．4 B．2 C．4 D．3

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（ ）

A B． C． D．

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（本小題滿分12分） 已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)，曲線上是否存在兩點(diǎn)，，使得△是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在軸上？

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高三某6個(gè)班級(jí)從“照母山”等6個(gè)不同的景點(diǎn)中任意選取一個(gè)進(jìn)行郊游活動(dòng)，其中1班、2班不去同一景點(diǎn)且均不去“照母山”的不同的安排方式有多少種（ ）

A． B． C． D．

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)時(shí)，求證：；

（3）已知，求證：．

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（本小題滿分12分）某大學(xué)餐飲中心為了了解新生的飲食習(xí)慣，在全校一年級(jí)學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào) 查結(jié)果如下表所示：

（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”；

（Ⅱ）已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中2名喜歡甜品，現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率．

附：．

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下列函數(shù)與是相同函數(shù)的是

（A） ；

（B） ；

（C） ；

（D） ；

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