15．不等式|ax+2|＜8的解集為{x|-3＜x＜5}，求實(shí)數(shù)a的值．

分析 取得絕對(duì)值符號(hào)，求出絕對(duì)值不等式的解集，然后求出實(shí)數(shù)a．

解答 解：不等式|ax+2|＜8化為：-8＜ax+2＜8，-10＜ax＜6，當(dāng)a＞0時(shí)，可得$\frac{6}{a}=5$，$\frac{-10}{a}=-3$．無解；
當(dāng)a＜0時(shí)，解得$\frac{6}{a}＜x＜\frac{-10}{a}$，不等式|ax+2|＜8的解集為{x|-3＜x＜5}，$\left\{\begin{array}{l}\frac{6}{a}=-3\\-\frac{10}{a}=5\end{array}\right.$，∴a=-2，
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查絕對(duì)值不等式的解法，分類討論思想的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知x∈（90°，180°） 且sinx=cos2x，則x=150°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)x1，x2是二次方程x2+5x-19=0的兩根，則x12-5x2+7的值為（　　）
A．1B．51C．61D．-11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．方程0.9x-x=0的根的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知角α的終邊與單位圓的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），若$\sqrt{-a}$=$\sqrt$，則cosα的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$±\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-1，x≥0}\\{3x+2，x＜0}\end{array}\right.$，若f（a）＞a，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2）B．（-1，+∞）C．（-∞，-2）∪（1，+∞）D．（-1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．解不等式：
（1）|x2-5x+10|＞x2-8；
（2）|x2-4|≤x+2；
（3）|x+1|＜$\frac{1}{x-1}$；
（4）|x+2|-|x-3|＜4；
（5）|x+3|-|2x-1|＜$\frac{x}{2}$+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=16，a4=7，則公差d等于（　�。�
A．-1B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1，x≤0}\\{（x-1）^{2}，x＞0}\end{array}\right.$的單調(diào)區(qū)間是函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為：（0，1]，增區(qū)間為：（-∞，0]，（1，+∞）．

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