在△ABC中，已知sinB＝，cosA＝，試求cosC的值．

答案：
解析：

　　分析：根據(jù)三角形的內角和為180°，而角A、B的三角函數(shù)值已知，可求第三角C的三角函數(shù)值．關鍵是由sinB＝確定B是鈍角還是銳角，從而確定解的個數(shù)．

　　

　　

　　

　　結論：(1)一般地利用正弦定理可得重要結論：在△ABC中，若sinA＜sinB則A＜B；反之，若A＜B則sinA＜sinB．

　　(2)由于三角形中至多有一個鈍角(或者直角)，因此無論A是否為銳角還是鈍角，只要B＜A，必有B為銳角．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知|
AB
|=4，|
AC
|=1，S△ABC=
3
，則
AB
•
AC
的值為（　�。�
A、-2B、2C、±4D、±2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•婺城區(qū)模擬）在△ABC中，已知
AB
•
AC
=9，sinB=cosA•sinC，S△ABC=6，P為線段AB上的點，且
CP
=x•
CA
|
CA
|
+y
CB
|
CB
|
，則xy的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=8，c=18，S△ABC=36
3
，則B等于
B=
π
3
或
2π
3
B=
π
3
或
2π
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知
AB
•
AC
=9，sinB=cosAsinC，S△ABC=6，P為線段AB上的一點，且
CP
=x•
CA
|
CA
|
+y•
CB
|
CB
|
，則
1
x
+
1
y
的最小值為
7
12
+
3
3
7
12
+
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源：高中數(shù)學全解題庫(國標蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型：044

在△ABC中，已知S△ABC＝(a2＋b2)，求A，B，C．

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