設(shè)m、n是平面α內(nèi)的兩條不同直線,l1,l2是平面β內(nèi)兩條相交直線,則α⊥β的一個(gè)充分不必要條件是( 。
A.l1⊥m,l1⊥nB.m⊥l1,m⊥l2C.m⊥l1,n⊥l2D.mn,l1⊥n
由m⊥l1,m⊥l2,及已知條件可以得出m⊥β,
又m?α得出α⊥β,
反之,α⊥β未必有m⊥l1,m⊥l2,
故m⊥l1,m⊥l2是α⊥β的充分不必要條件,
其余選項(xiàng)均推不出α⊥β.
故選B.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

22、設(shè)m,n是平面α內(nèi)的兩條不同直線;l1,l2是平面β內(nèi)的兩條相交直線,則α∥β的一個(gè)充分而不必要條件是

①m∥β且l1∥α ②m∥l1且n∥l2
③m∥β且n∥β  ④m∥β且n∥l2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

6、設(shè)m、n是平面α內(nèi)的兩條不同直線,l1,l2是平面β內(nèi)兩條相交直線,則α⊥β的一個(gè)充分不必要條件是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

3、設(shè)l,m,n是空間三條直線,α,β是空間兩個(gè)平面,給出下列命題:①當(dāng)n⊥α?xí)r,“n⊥β”是“α∥β”成立的充要條件;②當(dāng)m?α且n是l在α內(nèi)的射影時(shí),“m⊥n,”是“l(fā)⊥m”的充分不必要條件;③當(dāng)m?α?xí)r,“m⊥β”是“α⊥β”充分不必要條件;④當(dāng)m?α,且n?α?xí)r,“n∥α”是“m∥n”的既不充分也不必要條件;則其中不正確命題的個(gè)數(shù)是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)l,m,n表示三條不同的直線,α,β,γ表示三個(gè)不同的平面,給出下列四個(gè)命題:
①若l⊥α,m⊥α,則l∥m;
②若m?β,n是l在β內(nèi)的射影,m⊥l,則m⊥n;
③若m?α,m∥n,則n∥α;
④若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β.    
其中正確的命題是
①②
①②

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•鷹潭一模)設(shè)l、m、n表示三條直線,α、β、r表示三個(gè)平面,則下面命題中不成立的是( 。

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