9．若tanα=-$\frac{3}{4}$，且α∈（0，π），則sin（$\frac{π}{2}$+α）=$-\frac{4}{5}$．

分析 由已知利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求解．

解答 解：∵tanα=-$\frac{3}{4}$，且α∈（0，π），
secα=$-\sqrt{1+ta{n}^{2}α}$=$-\sqrt{1+（-\frac{3}{4}）^{2}}=-\frac{5}{4}$．
∴sin（$\frac{π}{2}$+α）=cosα=$\frac{1}{secα}=-\frac{4}{5}$．
故答案為：$-\frac{4}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與求值，考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x2-4x-5，x∈[1，3]，判斷其是否存在反函數(shù)，若存在，求出反函數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知tan2x-tanx-6=0，且x為第四象限角，試求：
（1）sinxcos（π-x）的值； 
（2）2cosx-sinx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．（Ⅰ）若x＞0，求f（x）=$\frac{12}{x}+3x$的最小值．
（Ⅱ）已知0＜x＜$\frac{1}{3}$，求f（x）=x（1-3x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．（1）已知a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求下列各式的值．
①a+a-1；   
②a2+a-2．
（2）計(jì)算（2$\frac{7}{9}$）0+（0.1）-1+lg$\frac{1}{50}$-lg2+（$\frac{1}{7}$）-1+log75的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．計(jì)算下列各題：
（1）0.001${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（$\frac{7}{8}$）0+16${\;}^{\frac{3}{4}}$+（$\sqrt{2}$•$\root{3}{3}$）6；
（2）log3$\sqrt{27}$+lg25+lg4+7log72+（-9.8）0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+ax+b，（a，b∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)b=$\frac{{a}^{2}}{4}$+1時(shí)，求函數(shù)f（x）在[-1，1]上的最小值g（a）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若b=a+1且函數(shù)f（x）在[-1，1]上存在兩個(gè)不同零點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（Ⅲ）若b=a+1且函數(shù)f（x）在[-1，1]上存在一個(gè)零點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知關(guān)于x的不等式$\frac{{{a^2}-a+1}}{a-1}≥|2x-1|+|x+1|$對(duì)于a∈（1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)面PAD是邊長(zhǎng)為2的正三角形，平面ABCD⊥平面PAD，M是PC的中點(diǎn)，O是AD的中點(diǎn)，則直線BM與平面PCO所成角的正弦值是$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案