函數(shù)f(x)=3•4x-2x在x∈[0,+∞)上的最小值是(  )
A.-
1
12
B.-4C.-2D.2
∵x∈[0,+∞),∴2x∈[1,+∞),
∵f(x)=3•4x-2x=3(2x-
1
6
2-
1
12
,
∴當(dāng)2x=1時(shí),f(x)=3•4x-2x在x∈[0,+∞)上的最小值為:
3(1-
1
6
2-
1
12
=
25
12
-
1
12
=2.
故選D.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若函數(shù)f(x)=
3x2-4(x>0)
π(x=0)
0(x<0)
,則f(f(0))=
2-4
2-4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列三個(gè)命題中,其中所有正確命題的序號(hào)是

①函數(shù)f(x)=x+
k
x
(k≠0)在(0,+∞)上的最小值是2
k

②命題“函數(shù)f(x)=xsinx+1,當(dāng)x1,x2∈[-
π
2
,
π
2
],且|x1|>|x2|時(shí),有f(x1)>f(x2)”是真命題.
③函數(shù)f(x)=|x2-4|,若f(m)=f(n),且0<m<n,則動(dòng)點(diǎn)p(m,n)到直線5x+12y+39=0的最小距離是3-2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3
(sin2x-cos2x)-2sinxcosx

(1)求f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位,再將所得的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的4倍,縱坐標(biāo)不變,得到y(tǒng)=g(x)的圖象,求g(x)在[-
π
3
,
2
]上的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=ax2+4(a+1)x-3在[2,+∞]上遞減,則a的取值范圍是
(-∞,-
1
2
]
(-∞,-
1
2
]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

函數(shù)f(x)=3數(shù)學(xué)公式+4數(shù)學(xué)公式的反函數(shù)f-1(x)的值域?yàn)?/h1>
  1. A.
    (-∞,4]
  2. B.
    [3,4]
  3. C.
    [3,+∞)
  4. D.
    R

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