已知拋物C的標準方程為，M為拋物線C上一動點，為其對稱軸上一點，直線MA與拋物線C的另一個交點為N．當A為拋物線C的焦點且直線MA與其對稱軸垂直時，的面積為．

    （Ⅰ）求拋物線C的標準方程；

    （Ⅱ）記，若t值與M點位置無關(guān)，則稱此時的點A為“穩(wěn)定點”，試求出所有“穩(wěn)定點”，若沒有，請說明理由．


（Ⅰ）由題意,

拋物線C的方程為（Ⅱ）設(shè),直線MN的方程為

聯(lián)立

得

 ,,-由對稱性,不妨設(shè),

   （i）時,, 同號,

又

不論a取何值,t均與m有關(guān),即時A不是“穩(wěn)定點”;    （ii）時, , 異號,

又

   

所以,僅當,即時,t與m無關(guān),此時A即拋物線C的焦點,即拋物線C對稱軸上僅有焦點這一個“穩(wěn)定點”．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 已知數(shù)列都是公差為1的等差數(shù)列,其首項分別為,且     設(shè)則數(shù)列的前10項和等于______.

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已知集合，則          。

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在橢圓內(nèi)，通過點且被這點平分的弦所在的直線方程為

    A．                      B．

    C．                     D．

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設(shè)函數(shù)的定義域為R，若存在常數(shù)對一切實數(shù)均成立，則稱為“條件約束函數(shù)”．現(xiàn)給出下列函數(shù)：

    ①；

    ②；

    ③；

    ④是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且對一切均有．其中是“條件約束函數(shù)”的序號是_____（寫出符合條件的全部序號）．

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已知ABCD 的邊長為a，∠ABC=60o ,則·＝

（A）-   （B）-   （C）   （D）

 

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觀察下列各式：

C10=40 

……

照此規(guī)律，當nN時，

C02n-1 + C12n-1  + C22n-1 +…+ Cn-12n-1  =      .

 

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在區(qū)間[0,2]上隨機地取一個數(shù)x,則事件“-1≦（x+）≦1”發(fā)生的概率為

（A）  （B）  （C）  （D）

 

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根據(jù)下面給出的2004年至2013年我國二氧化硫排放量（單位：萬噸）柱形圖。以下結(jié)論不正確的是

（A）       逐年比較，2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著

（B）       2007年我國治理二氧化硫排放顯現(xiàn)

（C）       2006年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢

（D）       2006年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關(guān)

 

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