arcsin
3
2
+arccos(-
1
2
)
arctan(-
3
)
的值等于
 
．
考點(diǎn)：反三角函數(shù)的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用反正弦、反余弦及反正切的概念及性質(zhì)可求得arcsin
3
2
=
π
3
，arccos（-
1
2
）=
2π
3
，arctan（-
3
）=-
π
3
，于是可得答案．
解答： 解：∵arcsin
3
2
=
π
3
，arccos（-
1
2
）=
2π
3
，arctan（-
3
）=-
π
3
，
∴
arcsin
3
2
+arccos(-
1
2
)
arctan(-
3
)
=
π
3
+
2π
3
-
π
3
=-3，
故答案為：-3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查反三角函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握反正弦、反余弦及反正切的概念及性質(zhì)是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x|x-a|，其中x∈R，
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；    
（2）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由命題“Rt△ABC中，兩直角邊分別為a，b，斜邊上的高為h，則得
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
”由此可類比出命題“若三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱SA，SB，SC兩兩垂直，長(zhǎng)分別為a，b，c，底面ABC上的高為h，則得
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x5+ax3+bx-8，且f（-2）=6，則f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-x2，求：
（1）f（x）在x=1處的切線的方程；
（2）f（x）的圖象與x軸所圍圖形的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

x2-x-6＜0的解集是（　�。�
A、（-∞，-2）∪（3，+∞）
B、（-2，3）
C、（2，3）
D、（-3，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0＜x＜
π
2
，求函數(shù)f（x）=
(sin2x+2)2
sin2x
的最小值為
 
，相應(yīng)x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要得到函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（　　）
A、向左平移
π
3
個(gè)單位
B、向左平移
π
6
個(gè)單位
C、向右平移
π
3
個(gè)單位
D、向右平移
π
6
個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且acosC，bcosB，cosA成等差數(shù)列．
（1）求角B的大��；
（2）若b=2，求△ABC周長(zhǎng)的最大值．

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