已知兩直線l1∶mx＋8y＋n＝0和l2∶2x＋my－1＝0．試確定m、n的值．使

(1)l1與l2相交于點P(m，－1)；

(2)l1∥l2；

(3)l1⊥l2，且l1在y軸上的截距為－1．

答案：
解析：

　　解：(1)∵m2－8＋n＝0，且2m－m－1＝0，

　　∴m＝1，n＝7．

　　(2)由m·m－8×2＝0，得m＝±4，由8×(－1)－n·m≠0，n≠±2，即m＝4，n≠－2時，或m＝－4，n≠2時，l1∥l2．

　　(3)當且僅當m·2＋8·m＝0，即m＝0時，l1⊥l2，又

即m＝0，n＝8時，l1⊥l2，且l1在y軸上的截距為－1．


提示：

　　分析：位置關系如何用直線方程的系數(shù)來反映是解題的切入點．

　　解題心得：若直線l1、l2的方程分別為A1x＋B1y＋C1＝0和A2x＋B2y＋C2＝0，則l1∥l2的必要條件是A1B2－A2B1＝0，而l1⊥l2的充要條件是A1A2＋B1B2＝0．解題中為避免討論，常依據(jù)上面結(jié)論去操作．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩直線l1：mx+8y+n=0和l2：2x+my-1=0，試確定m，n的值，使
（1）l1與l2相交于點P（m，-1）；
（2）l1∥l2；
（3）l1⊥l2，且l1在y軸上的截距為-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩直線l1：mx+8y+n=0和l2：2x+my-1=0，
（1）若l1與l2交于點P（m，-1），求m，n的值；
（2）若l1∥l2，試確定m，n需要滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩直線l1:mx+8y+n=0和l2:2x+my-1=0.試確定m、n的值,使

(1)l1與l2相交于點P(m,-1);

(2)l1∥l2;

(3)l1⊥l2,且l1在y軸上的截距為-1.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩直線l1:mx-3y+2=0,l2:5x+3y-n=0.根據(jù)下列條件確定m、n.

(1)l1到l2的角為45°；

(2)l1與l2的夾角為45°.

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