Question

經(jīng)過點(diǎn)（-1，1），傾斜角是直線y=

2

2

x-2的傾斜角的2倍的直線方程是（　�。�

• A、x=-1
• B、y=1
• C、y-1=

  2

  （x+1）
• D、y-1=2

  2

  （x+1）

Answer 1

考點(diǎn)：二倍角的正切,直線的斜率

專題：直線與圓

分析：先求出直線的傾斜角，再用點(diǎn)斜式求得直線的方程．

解答： 解：直線y=

2

2

x-2的傾斜角為α，tanα=

2

2

，
經(jīng)過點(diǎn)（-1，1），傾斜角是直線y=

2

2

x-2的傾斜角的2倍的直線的傾斜角為2α，
∴直線的斜率K=

2tanα

1-tan2α

=

2× 2 2

1- 1 2

=2

2

再根據(jù)直線經(jīng)過點(diǎn)（-2，1），可得直線的方程為 y-1=2

2

（x+1），
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線的傾斜角和斜率的關(guān)系，用點(diǎn)斜式求直線的方程，屬于基礎(chǔ)題．