1．在一個平面上，機器人甲到與點C（2，-3）距離為5的地方繞C點順時針而行，在行進過程中保持與點C的距離不變，機器人乙在過點A（-8，0）與B（0，6）的直線上行進，機器人甲與機器人乙的最近距離是（　�。�
A．$\frac{67}{5}$B．$\frac{52}{5}$C．$\frac{42}{5}$D．$\frac{17}{5}$

分析 由題意可得機器人機器人甲的運行軌跡為（x-2）2+（y+3）2=25，機器人乙的運行軌跡為直線AB的方程為3x+4y-24=0，求出圓心到直線的距離，即可求出答案．

解答 解：∵機器人到與點C （2，-3）距離為5的地方繞C點順時針而行，在行進過程中保持與點C的距離不變，
∴機器人甲的運行軌跡為（x-2）2+（y+3）2=25，
∵A（-8，0），B（0，6）
∴機器人乙的運行軌跡為直線AB的方程為3x+4y-24=0，
機器人甲與機器人乙的最近距離即則圓心C到直線AB的距離為d=$\frac{|2×3-4×3-24|}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}$=$\frac{42}{5}$，
故選：C．

點評 本題考查了直線和圓的位置關(guān)系，以及點到直線的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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9．若非零不共線向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow$|，則下列結(jié)論正確的個數(shù)是|．（　�。�
①向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角恒為銳角  ②2|$\overrightarrow$|2＞$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$  ③|2$\overrightarrow$|＞|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|④|2$\overrightarrow{a}$|＞|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|．
A．1B．2C．3D．4

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16．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=$\sqrt{21}$：4：5，則角A=（　�。�
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6．已知函數(shù)f（x）=2x-1，集合A={x|1≤x≤2}．
（1）記函數(shù)f（x）在A上的值域為C，若函數(shù)G（x）=x2+2x+t，x∈[0，1]的值域為B，且C∪B=B，求實數(shù)t的取值范圍；
（2）若?x∈A，[f（log2x）]2+2af（log2x）+a＞-5恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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10．設(shè)f（x）、g（x）、h（x）是定義域為R的三個函數(shù)．對于命題：
①若f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）均是以T為周期的函數(shù)，則f（x）、g（x）、h（x） 均是以T為周期的函數(shù)；
 ②若f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）均是增函數(shù)，則f（x）、g（x）、h（x）均是增函數(shù)，
下列判斷正確的是（　　）
A．①和②均為真命題B．①和②均為假命題
C．①為真命題，②為假命題D．①為假命題，②為真命題

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A．$y=±\frac{{2\sqrt{3}}}{3}x$B．$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{2}x$C．$y=±\frac{{\sqrt{5}}}{2}x$D．$y=±\frac{{2\sqrt{5}}}{5}x$

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