5．設(shè)正項數(shù)列{an}是等比數(shù)列，前n項和為Sn，若S3=7a3，則公比q為$\frac{1}{2}$．

分析 由已知得到關(guān)于首項和公比的方程，求解方程得答案．

解答 解：由S3=7a3，得${a}_{1}（1+q+{q}^{2}）=7{a}_{1}{q}^{2}$，解得$q=\frac{1}{2}$或$q=-\frac{1}{3}$，
又q＞0，∴$q=\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式，考查了等比數(shù)列的前n項和，是基礎(chǔ)的計算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．對于平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，給出下列四個命題：
命題p1：若$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$＞0，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為銳角；
命題p2：“|$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|”是“$\overrightarrow{a}$$∥\overrightarrow$”的充要條件；
命題p3：當(dāng)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為非零向量時，“$\overrightarrow{a}+\overrightarrow=0$”是“|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|=||$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$||”的必要不充分條件；
命題p4：若|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|=|$\overrightarrow$|，則|$2\overrightarrow$|≥|$\overrightarrow{a}$$+2\overrightarrow$|．
其中的真命題是（　�。�
A．p1，p3B．p2，p4C．p1，p2D．p3，p4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．用描述法表示下列集合：
（1）奇數(shù)的集合；
（2）正偶數(shù)的集合；
（3）不等式x2+1≤0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列滿足“?x∈R，f（x）+f（-x）=0且f′（x）≤0”的函數(shù)是（　�。�
A．f（x）=-xe|x|B．f（x）=x+sinx
C．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lg（x+1），x≥0}\\{lg（1-x），x＜0}{\;}\end{array}\right.$D．f（x）=x2|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）滿足f（x）=-f（x+$\frac{π}{2}$），對任意x都有f（x）≤f（$\frac{π}{6}$）=3，則g（x）=2cos（ωx+φ）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值為（　�。�
A．4B．$\sqrt{3}$C．1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx-2cos2x+1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，若f（$\frac{A}{2}$）=2，邊AC=1，AB=2，求邊BC的長及sinB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=2（sin$\frac{π}{2}$+icos$\frac{π}{2}}$），其中i為虛數(shù)單位，則z=（　�。�
A．2B．iC．1-iD．l+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知|$\overrightarrow{OA}$|=3，|$\overrightarrow{OB}$|=4，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，$\overrightarrow{OC}$=sin2θ•$\overrightarrow{OA}$+cos2θ•$\overrightarrow{OB}$，當(dāng)|$\overrightarrow{OC}$|取最小值時，$\overrightarrow{OC}$=$\frac{16}{25}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{9}{25}$$\overrightarrow{OB}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=2i+$\frac{2}{1+i}$，則復(fù)數(shù)z的模為$\sqrt{5}$．

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同步練習(xí)冊答案