在△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a、b、c，a=4．
（Ⅰ）若，，求A的值；
（Ⅱ）若，求△ABC的面積．
【答案】分析：（Ⅰ）由正弦定理，可得sinA=，從而可求A的值；
（Ⅱ）由余弦定理，結(jié)合b+c=5，可得bc=3，利用三角形的面積公式可得結(jié)論．
解答：解：（Ⅰ）∵a=4，，，
∴由正弦定理，可得sinA=，…（3分）
又∵b＞a，
∴A=30°                …（6分）
（Ⅱ）由余弦定理可得16=b2+c2-2bccos
∴（b+c）2-3bc=16--------------------（10分）
把b+c=5代入得bc=3
∴--------------------（12分）
點(diǎn)評：本題考查正弦、余弦定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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