【題目】某學(xué)校制定學(xué)校發(fā)展規(guī)劃時(shí),對(duì)現(xiàn)有教師進(jìn)行年齡狀況和接受教育程度(學(xué)歷)的調(diào)查,其結(jié)果(人數(shù)分布)如表:
學(xué)歷 | 35歲以下 | 35至50歲 | 50歲以上 |
本科 | 80 | 30 | 20 |
研究生 | x | 20 | y |
(Ⅰ)用分層抽樣的方法在35至50歲年齡段的教師中抽取一個(gè)容量為5的樣本,將該樣本看成一個(gè)總體,從中任取2人,求至少有l(wèi)人的學(xué)歷為研究生的概率;
(Ⅱ)在該校教師中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取N個(gè)人,其中35歲以下48人,50歲以上10人,再?gòu)倪@N個(gè)人中隨機(jī)抽取l人,此人的年齡為50歲以上的概率為 ,求x、y的值.
【答案】解:(Ⅰ)由題意得:抽到35歲至50歲本科生3人,研究生2人
設(shè)本科生為A1 , A2 , A3 , 研究生為B1 , B2 ,
從中任取2人的所有基本事件共10個(gè):
A1B1 , A1B2 , A2B1 , A2B2 , A3B1 , A3B2 , A1A2 , A1A3 , A2A3 , B1B2 ,
其中至少有一人的學(xué)歷為研究生的基本事件有7個(gè):
A1B1 , A1B2 , A2B1 , A2B2 , A3B1 , A3B2 , B1B2 ,
∴至少有一人為研究生的概率為:p= .
(Ⅱ)由題意得: ,解得N=78,
35至50歲中抽取的人數(shù)為78﹣48﹣10=20,
∴ ,
解得x=40,y=5
【解析】(Ⅰ)由題意得:抽到35歲至50歲本科生3人,研究生2人,由此利用列舉法能求出從中任取2人,至少有l(wèi)人的學(xué)歷為研究生的概率.(Ⅱ)由題意得: ,由此能求出N,從而能求出x,y的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知集合A={﹣4,2a﹣1,a2},B={a﹣5,1﹣a,9},分別求適合下列條件的a的值.
(1)9∈(A∩B);
(2){9}=A∩B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某個(gè)不透明的盒子里有5枚質(zhì)地均勻、大小相等的銅幣,銅幣有兩種顏色,一種為黃色,一種為綠色.其中黃色銅幣兩枚,標(biāo)號(hào)分別為1,2,綠色銅幣三枚,標(biāo)號(hào)分別為1,2,3.
(1)從該盒子中任取2枚,試列出一次實(shí)驗(yàn)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)從該盒子中任取2枚,求這兩枚銅幣顏色不同且標(biāo)號(hào)之和大于3的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知p:x∈R,2x>m(x2+1),q:x0∈R,x02+2x0﹣m﹣1=0,
(1)若q是真命題,求m的范圍;
(2)若p∧(¬q)為真,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某書(shū)法社團(tuán)有男生30名,婦生20名,從中抽取一個(gè)5人的樣本,恰好抽到了2名男生和3名女生。①該抽樣一定不是系統(tǒng)抽樣,②該抽樣可能是隨機(jī)抽樣,③該抽樣不可能是分層抽樣,④男生被抽到的概率大于女生被抽到的概率,其中正確的是_________。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】首項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=(a+3),n∈N*.
(1)證明:若a1為奇數(shù),則對(duì)一切n≥2,an都是奇數(shù);
(2)若對(duì)一切n∈N*都有an+1>an , 求a1的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下列各不等式:
,
,
,
…
(1)由上述不等式,歸納出一個(gè)與正整數(shù) 有關(guān)的一般性結(jié)論;
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明你得到的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)集合S={A0 , A1 , A2 , A3},在S上定義運(yùn)算⊕:Ai⊕Aj=Ak , 其中k為i+j被4除的余數(shù),i,j=0,1,2,3,則使關(guān)系式(Ai⊕Ai)⊕Aj=A0成立的有序數(shù)對(duì)(i,j)的組數(shù)為( )
A.4
B.3
C.2
D.1
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