9．已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=（2x-1）lnx，則曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線(xiàn)斜率為（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

分析 利用切線(xiàn)的斜率是函數(shù)在切點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)，求出當(dāng)x＞0時(shí)，切線(xiàn)斜率，再利用函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=（2x-1）lnx，∴f′（x）=2lnx+2-$\frac{1}{x}$，
∴f′（1）=1
∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，
∴f′（-1）=-1，
∴曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線(xiàn)斜率為-1，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用函數(shù)的奇偶性，正確求導(dǎo)是關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x=0時(shí)}\\{|x+\frac{2}{x}|，x≠0時(shí)}\end{array}\right.$，則有關(guān)x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5個(gè)不等實(shí)根的充分條件是（　　）
A．b＜-2$\sqrt{2}$且c＞0B．b＜-2$\sqrt{2}$且c＜0C．b＜-2$\sqrt{2}$且c=0D．b≥-2$\sqrt{2}$且c=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若z=（a2-1）+（a-1）i為純虛數(shù)，其中a∈R，則$\frac{{{a^2}+i}}{1+ai}$等于（　�。�
A．-iB．iC．1D．1或i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知 f（x）=$\frac{x}{2x+1}$（x＞0），f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n∈N*，則 fs（x）在[$\frac{1}{2}$，1]上的最小值是$\frac{1}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱錐A-CDEF中，四邊形CDFE為直角梯形，CE∥DF，EF⊥FD，AF⊥平面CEFD，P為AD中點(diǎn)，EC=$\frac{1}{2}$FD．
（Ⅰ）求證：CP∥平面AEF；
（Ⅱ）設(shè)EF=2，AF=3，F(xiàn)D=4，求點(diǎn)F到平面ACD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的a值是（　�。�
A．2B．-$\frac{1}{3}$C．-$\frac{3}{2}$D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{x}$-1．
（1）求函數(shù)的單調(diào)性；
（2）證明：ln（n+1）!＞2n-4$\sqrt{n+1}$（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．由a1=1，d=3確定的等差數(shù)列{an}，當(dāng)an=298時(shí)，n等于100．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為${S_n}=4×{3^{n+1}}-k$，則常數(shù)k的值為（　�。�
A．1B．3C．4D．12

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