已知雙曲線
x2
2
-
y2
a
=1的一條漸近線為y=
2
x，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、
2
B、2
C、
3
D、4
分析：求出雙曲線
x2
2
-
y2
a
=1的漸近線和y=
2
x相比較可求出實數(shù)a的值．
解答：解：∵雙曲線
x2
2
-
y2
a
=1的漸近線為y= ±
2a
2
x，
∴
2a
2
=
2
，
解得a=4，
故選4．
點評：本題考查雙曲線的漸近線，比較簡單．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
2
-
y2
b2
=1(b＞0)的左、右焦點分別是F1、F2，其一條漸近線方程為y=x，點P(
3
，y0)在雙曲線上、則
PF1
•
PF2
=（　�。�
A、-12B、-2C、0D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
2
-
y2
b2
=1(b＞0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，其一條漸近線方程為y=x，點P(
3
，y0)在該雙曲線上，則
PF1
•
PF2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x22
-y2=1，過點P（0，1）作斜率k＜0的直線l與雙曲線恰有一個交點．
（1）求直線l的方程；
（2）若點M在直線l與x≥0，y≥0所圍成的三角形的三條邊上及三角形內運動，求z=-x+y的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
2
-
y2
2
=1的準線過橢圓
x2
4
+
y2
b2
=1的焦點，且直線y=kx+2與橢圓在第一象限至多只有一個交點，則實數(shù)k的取值范圍為
（-∞，1]∪[-
1
2
，+∞）
（-∞，1]∪[-
1
2
，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•嘉定區(qū)三模）已知雙曲線
x2
2
-
y2
b2
=1(b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，其一條漸近線方程為y=x，點P(
3
，y0)在該雙曲線上，則
PF1
與
PF2
的夾角大小為（　�。�

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