“F＜0”是“x2+y2+Dx+Ey+F=0為圓方程”的什么條件（　�。�
分析：先將方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，即可知F＜0時，方程表示圓；當(dāng)方程表示圓的時候，
D2+E2-4F
4
＞0，從而我們可以得出結(jié)論．
解答：解：圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程為：(x+
D
2
)2+(y+
E
2
)2=
D2+E2-4F
4

∴F＜0時，方程表示圓；當(dāng)方程表示圓的時候，
D2+E2-4F
4
＞0即可
∴“F＜0”是“x2+y2+Dx+Ey+F=0為圓方程”的充分不必要條件
故選C．
點評：圓的一般方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，可以知道圓的圓心與半徑，同時也可知道方程表示圓的充要條件，屬于中檔題
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓F的方程是x2+y2-2y=0，拋物線的頂點在原點，焦點是圓心F，過F引傾斜角為α的直線l，l與拋物線和圓依次交于A、B、C、D四點（在直線l上，這四個點從左至右依次為A、B、C、D），若|AB|，|BC|，|CD|成等差數(shù)列，則α的值為（　�。�
A、±arctan
2
2
B、
π
4
C、arctan
2
2
D、arctan
2
2
或π-arctan
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

“F＜0”是“x2+y2+Dx+Ey+F=0為圓方程”的什么條件


  1. A.
    必要不充分條件
  2. B.
    充要條件
  3. C.
    充分不必要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年貴州省遵義市湄潭中學(xué)高三（上）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

“F＜0”是“x2+y2+Dx+Ey+F=0為圓方程”的什么條件（ ）
A．必要不充分條件
B．充要條件
C．充分不必要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：貴州省月考題 題型：單選題

“F＜0”是“x2+y2+Dx+Ey+F=0為圓方程”的什么條件

[     ]

A、必要不充分條件
B、充要條件
C、充分不必要條件
D、既不充分也不必要條件

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