在經(jīng)濟(jì)學(xué)中函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)mf(x)定義為mf(x)=f(x＋1)－f(x)某公司每月最多生產(chǎn)100臺(tái)報(bào)警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)x臺(tái)(x＞0)的收入函數(shù)為R(x)=(單位：元)其成本函數(shù)為C(x)=500x＋4000(單位：元)利潤(rùn)是收入與成本之差．

(1)求利潤(rùn)函數(shù)P(x)及邊際函數(shù)mP(x)

(2)利潤(rùn)函數(shù)P(x)與邊際利潤(rùn)函數(shù)mP(x)是否具有相等的最大值？

(3)你認(rèn)為本題中邊際函數(shù)mP(x)取最大值的實(shí)際意義是什么？

答案：略
解析：

P(x)=R(x)－C(x)=，xÎ N且xÎ [1，1000]，則p(x)=p(x＋1)－p(x)=

=2480－40x，xÎ N．

(2)不具有相等的最大值．

(3)每一臺(tái)利潤(rùn)與前一臺(tái)利潤(rùn)相比在減少．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)Mf（x）定義為Mf（x）=f（x+1）-f（x）．某公司每月最多生產(chǎn)100臺(tái)報(bào)警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)x臺(tái)（x∈N*）的收入函數(shù)為R（x）=3000x-20x2（單位：元），其成本函數(shù)為C（x）=500x+4000（單位：元），利潤(rùn)是收入與成本之差．
（1）求利潤(rùn)函數(shù)P（x）及邊際利潤(rùn)函數(shù)MP（x）；
（2）利潤(rùn)函數(shù)P（x）與邊際利潤(rùn)函數(shù)MP（x）是否具有相同的最大值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

在經(jīng)濟(jì)學(xué)中函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)mf(x)定義為mf(x)=f(x＋1)－f(x)某公司每月最多生產(chǎn)100臺(tái)報(bào)警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)x臺(tái)(x＞0)的收入函數(shù)為R(x)=(單位：元)其成本函數(shù)為C(x)=500x＋4000(單位：元)利潤(rùn)是收入與成本之差．

(1)求利潤(rùn)函數(shù)P(x)及邊際函數(shù)mP(x)

(2)利潤(rùn)函數(shù)P(x)與邊際利潤(rùn)函數(shù)mP(x)是否具有相等的最大值？

(3)你認(rèn)為本題中邊際函數(shù)mP(x)取最大值的實(shí)際意義是什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在經(jīng)濟(jì)學(xué)中,定義Mf(x)=f(x+1)-f(x),稱(chēng)Mf(x)為函數(shù)f(x)的邊際函數(shù).某企業(yè)的一種產(chǎn)品的利潤(rùn)函數(shù)P(x)=

-x3+30x2+1 000〔x∈［10,25］且x∈N*〕,則它的邊際函數(shù)MP(x)=           .(注:用多項(xiàng)式表示)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在經(jīng)濟(jì)學(xué)中,函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)Mf(x)定義為Mf(x)=f(x+1)-f(x).

    某公司每月最多生產(chǎn)100臺(tái)報(bào)警系統(tǒng)裝置,生產(chǎn)x臺(tái)(x＞0)的收入函數(shù)為R(x)=3 000x-20x2(單位:元),其成本函數(shù)為C(x)=500x+4 000(單位:元),利潤(rùn)是收入與成本之差.

(1)求利潤(rùn)函數(shù)P(x)及邊際利潤(rùn)函數(shù)MP(x).

(2)利潤(rùn)函數(shù)P(x)與邊際利潤(rùn)函數(shù)MP(x)是否具有相等的最大值?

(3)你認(rèn)為本題中邊際函數(shù)MP(x)取最大值的實(shí)際意義是什么?

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