若關(guān)于x的不等式（2x-1）2＜ax2的解集中整數(shù)恰好有3個(gè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．
∵不等式等價(jià)于（-a+4）x2-4x+1＜0，
當(dāng)a≥4時(shí)，顯然不滿足要求，
故4-a＞0且△=4a＞0，
故0＜a＜4，
不等式的解集為
1
2+
a
＜x＜
1
2-
a
，
1
4
＜
1
2+
a
＜
1
2

則一定有1，2，3為所求的整數(shù)解集．
所以3＜
1
2-
a
≤4，
解得a的范圍為(
25
9
，
49
16
]
故答案：(
25
9
，
49
16
]
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式|ax+2|＜6的解集為（-1，2），則實(shí)數(shù)a的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式（2-a）x2-2（2-a）x+4≤0解集為∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式|ax+2|＜6的解集為(-1,2),則實(shí)數(shù)a的值等于__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式|ax+2|＜6的解集為（-1，2），則實(shí)數(shù)a的值等于____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省分校高三10月學(xué)習(xí)質(zhì)量診斷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若關(guān)于x的不等式ax 2 - |x| + 2a ＜0的解集為，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ________．

 

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