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【題目】為了鼓勵市民節(jié)約用電，某市實行“階梯式”電價，將每戶居民的月用電量分為二檔，月用電量不超過200度的部分按0.5元/度收費，超過200度的部分按0.8元/度收費.某小區(qū)共有居民1000戶，為了解居民的用電情況，通過抽樣，獲得了今年7月份100戶居民每戶的用電量，統(tǒng)計分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求的值；

（2）試估計該小區(qū)今年7月份用電量用不超過260元的戶數；

（3）估計7月份該市居民用戶的平均用電費用（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）.

【答案】(1).

(2)900.

(3)152.5（元）.

【解析】分析：（1）由頻率分布直方圖面積之和為列過程能求出的值；（2）當用電量為度時，用電費用為元，此戶居民中用電費用超過元的戶數為戶，此戶居民中用電費用不超過元的戶數為戶，從而該小區(qū)戶居民中用電費用不超過元的戶數為戶；（3）每個矩形的中點橫坐標與該矩形的縱坐標相乘后求和，即可得到估計7月份該市居民用戶的平均用電費用.

詳解：（1），

解.

（2）當用電量為400度時，用電費用為（元），

所以此100戶居民中用電費用超過260元的戶數為（戶），

所以此100戶居民中用電費用不超過260元的戶數為90戶，

所以該小區(qū)1000戶居民中用電費用不超過260元的戶數為900戶.

（3）該市居民平均用電費用為

（元）.

練習冊系列答案
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【題目】某校為了推動數學教學方法的改革，學校將高一年級部分生源情況基本相同的學生分成甲、乙兩個班，每班各人，甲班按原有模式教學，乙班實施教學方法改革，經過一年的教學，將甲、乙兩個班學生一年來的數學成績取整數，繪制成如下莖葉圖，規(guī)定不低于分(百分制）為優(yōu)秀，甲班同學成績的中位數為.

(1)求的值和乙班同學成績的眾數；

(2)完成表格，若有以上的把握認為“數學成績優(yōu)秀與教學改革有關”的話，那么學校將擴大教學改革面，請問學校是否要擴大教學改革面？說明理由.

甲班

乙班

合計

優(yōu)秀人數

不優(yōu)秀人數

合計

附：，其中.

0.15

0．10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】一種電子計時器顯示時間的方式如圖所示，每一個數字都在固定的全等矩形“顯示池”中顯示，且每個數字都由若干個全等的深色區(qū)域“ ”組成．已知在一個顯示數字8的顯示池中隨機取一點，點落在深色區(qū)域內的概率為．若在一個顯示數字0的顯示池中隨機取一點，則點落在深色區(qū)域的概率為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】數列{}的前項和為Sn，且Sn＝n(n＋1)(n∈N*).

(1)若數列滿足：，求數列的通項公式；

(2)令，求數列{}的前n項和Tn.

（3） ,(n為正整數)，問是否存在非零整數，使得對任意正整數n,都有若存在，求的值，若不存在，說明理由。

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【題目】甲、乙兩位同學學生參加數學競賽培訓，在培訓期間他們參加5項預賽，成績如下：

甲：78 76 74 90 82

乙：90 70 75 85 80

（Ⅰ）用莖葉圖表示這兩組數據；

（Ⅱ）現要從中選派一人參加數學競賽，從平均數、方差的角度考慮，你認為選派哪位學生參加合適？說明理由.

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【題目】甲、乙去某公司應聘面試.該公司的面試方案為:應聘者從6道備選題中一次性隨機抽取3道題，按照答對題目的個數為標準進行篩選.已知6道備選題中應聘者甲有4道題能正確完成，2道題不能完成；應聘者乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響.

(1)分別求甲、乙兩人正確完成面試題數的分布列，并計算其數學期望;

(2)請分析比較甲、乙兩人誰的面試通過的可能性較大?

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【題目】在樣本的頻率分布直方圖中共有個小矩形，若中間一個小矩形的面積等于其余個小矩形面積的，且樣本容量為3200，則中間一組的頻數為__________.

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【題目】鐵人中學高二學年某學生對其親屬30人飲食習慣進行了一次調查，并用如圖所示的莖葉圖表示30人的飲食指數．（說明：圖中飲食指數低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數高于70的人，飲食以肉類為主．）

（Ⅰ）根據莖葉圖，幫助這位學生說明其親屬30人的飲食習慣；

（Ⅱ）根據以上數據完成下列的列聯(lián)表：

主食蔬菜

主食肉類

合計

50歲以下人數

50歲以上人數

合計人數

（Ⅲ）能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為其親屬的飲食習慣與年齡有關系？

附：.

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】供電部門對某社區(qū)位居民2017年12月份人均用電情況進行統(tǒng)計后，按人均用電量分為， ， ， ， 五組，整理得到如下的頻率分布直方圖，則下列說法錯誤的是

A. 月份人均用電量人數最多的一組有人

B. 月份人均用電量不低于度的有人

C. 月份人均用電量為度

D. 在這位居民中任選位協(xié)助收費，選到的居民用電量在一組的概率為

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