【題目】二次不等式ax2+bx+1＞0的解集為{x|﹣1＜x＜ }，則ab的值為（ ）
A.﹣5
B.5
C.﹣6
D.6

【答案】D
【解析】解：∵不等式ax2+bx+1＞0的解集為{x|﹣1＜x＜ }，
∴a＜0，
∴原不等式等價于﹣ax2﹣bx﹣1＜0，
由韋達定理知﹣1+ =﹣ ，﹣1×3= ，
∴a=﹣3，b=﹣2，
∴ab=6．
故選D
【考點精析】本題主要考查了解一元二次不等式和基本不等式的相關知識點，需要掌握求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當二次項系數(shù)為正時，小于取中間，大于取兩邊；基本不等式：,（當且僅當時取到等號）；變形公式：才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中， 是等腰直角三角形， ，側棱， 分別為與的中點，點在平面上的射影是的重心.

（1）求證： 平面；

（2）求與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校100名學生期中考試數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖：

（1）求圖中a的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學生期中考試數(shù)學成績的平均分；

（3）現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機抽取6名學生，將該樣本看成一個總體，從中隨機抽取2名，求其中恰有1人的分數(shù)不低于90分的概率？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設數(shù)列的前項和為， ，數(shù)列的通項公式為．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設，數(shù)列的前項和為，

①求；

②若，求數(shù)列的最小項的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率等于 .現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0，表示不命中；再以每三個隨機數(shù)為一組，代表三次投籃的結果.經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

據(jù)此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=3an ， n∈N+ ．
（1）求{an}的通項公式及前n項和Sn；
（2）已知{bn}是等差數(shù)列，Tn為前n項和，且b1=a2 ， b3=a1+a2+a3 ， 求T20 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了提高產(chǎn)品的年產(chǎn)量，某企業(yè)擬在2013年進行技術改革，經(jīng)調(diào)查測算，產(chǎn)品當年的產(chǎn)量x萬件與投入技術改革費用m萬元（m≥0）滿足x=3﹣ （k為常數(shù)）．如果不搞技術改革，則該產(chǎn)品當年的產(chǎn)量只能是1萬件．已知2013年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元．由于市場行情較好，廠家生產(chǎn)均能銷售出去，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品生產(chǎn)成本的1.5倍（生產(chǎn)成本包括固定投入和再投入兩部分資金）
（1）試確定k的值，并將2013年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為技術改革費用m萬元的函數(shù)（利潤=銷售金額﹣生產(chǎn)成本﹣技術改革費用）；
（2）該企業(yè)2013年的技術改革費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？并求出最大利潤．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知{an}為等差數(shù)列，且a3=﹣6，a6=0．
（1）求{an}的通項公式．
（2）若等比數(shù)列{bn}滿足b1=8，b2=a1+a2+a3 ， 求{bn}的前n項和公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】醫(yī)生的專業(yè)能力參數(shù)可有效衡量醫(yī)生的綜合能力，越大，綜合能力越強，并規(guī)定: 能力參數(shù)不少于30稱為合格，不少于50稱為優(yōu)秀．某市衛(wèi)生管理部門隨機抽取300名醫(yī)生進行專業(yè)能力參數(shù)考核，得到如圖所示的能力的頻率分布直方圖:

（Ⅰ）求出這個樣本的合格率、優(yōu)秀率；

（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽出一個樣本容量為20的樣本，再從這20名醫(yī)生中隨機選出2名．

①求這2名醫(yī)生的能力參數(shù)為同一組的概率；

②設這2名醫(yī)生中能力參數(shù)為優(yōu)秀的人數(shù)為，求隨機變量的分布列和期望．

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