【題目】設(shè)數(shù)列{an}滿足:a1=1,an+1=3an , n∈N+
(1)求{an}的通項公式及前n項和Sn;
(2)已知{bn}是等差數(shù)列,Tn為前n項和,且b1=a2 , b3=a1+a2+a3 , 求T20

【答案】
(1)解:由題意可得數(shù)列{an}是首項為1,公比為3的等比數(shù)列,

故可得an=1×3n1=3n1

由求和公式可得Sn= =


(2)解:由題意可知b1=a2=3,b3=a1+a2+a3=1+3+9=13,

設(shè)數(shù)列{bn}的公差為d,可得b3﹣b1=10=2d,解得d=5

故T20=20×3+ =1010


【解析】(1)可得數(shù)列{an}是首項為1,公比為3的等比數(shù)列,代入求和公式和通項公式可得答案;(2)可得b1=3,b3=13,進而可得其公差,代入求和公式可得答案.
【考點精析】本題主要考查了等差數(shù)列的前n項和公式和等比數(shù)列的通項公式(及其變式)的相關(guān)知識點,需要掌握前n項和公式:;通項公式:才能正確解答此題.

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