對于二項式（），四位同學(xué)作出了四種判斷：

①存在，展開式中有常數(shù)項；             ②對任意，展開式中沒有常數(shù)項；

③對任意，展開式中沒有的一次項；     ④存在，展開式中有的一次項.

上述判斷中正確的是

A. ①與③       B. ②與③          C. ①與④        D. ②與④

C


解析:

C 展開式的通項公式是，故只要存在正整數(shù)和自然數(shù)使即可，如，故存在，展開式中有常數(shù)項；同理存在，展開式中有的一次項．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于二項式(
1
x
+x3)n的展開式（n∈N*），四位同學(xué)作出了四種判斷：
①存在n∈N*，展開式中有常數(shù)項；
②對任意n∈N*，展開式中沒有常數(shù)項；
③對任意n∈N*，展開式中沒有x的一次項；
④存在n∈N*，展開式中有x的一次項．
上述判斷中正確的是（　�。�
A、①與③B、②與③
C、①與④D、②與④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于二項式(x3+)n(n∈N*),四位同學(xué)作出了四種判斷:①存在n∈N*,展開式中有常數(shù)項;②對任意n∈N*,展開式中沒有常數(shù)項;③對任意n∈N*,展開式中沒有x的一次項;④存在n∈N*,展開式中沒有x的一次項.上述判斷中正確的是(    )

A.①③               B.②③               C.②④                 D.①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年上海市徐匯區(qū)高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

對于二項式的展開式（n∈N*），四位同學(xué)作出了四種判斷：
①存在n∈N*，展開式中有常數(shù)項；
②對任意n∈N*，展開式中沒有常數(shù)項；
③對任意n∈N*，展開式中沒有x的一次項；
④存在n∈N*，展開式中有x的一次項．
上述判斷中正確的是（ ）
A．①與③
B．②與③
C．①與④
D．②與④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2002年北京市春季高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

對于二項式的展開式（n∈N*），四位同學(xué)作出了四種判斷：
①存在n∈N*，展開式中有常數(shù)項；
②對任意n∈N*，展開式中沒有常數(shù)項；
③對任意n∈N*，展開式中沒有x的一次項；
④存在n∈N*，展開式中有x的一次項．
上述判斷中正確的是（ ）
A．①與③
B．②與③
C．①與④
D．②與④

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