17．已知M（x0，y0）是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是C上的兩個(gè)焦點(diǎn)，若$\overrightarrow{M{F}_{1}}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$＜0，則y0的取值范圍是-$\frac{\sqrt{3}}{3}$＜y0＜$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

分析 利用向量的數(shù)量積公式，結(jié)合雙曲線的方程，即可求出y0的取值范圍．

解答 解：由題意，$\overrightarrow{M{F}_{1}}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$=（-$\sqrt{3}$-x0，-y0）•（$\sqrt{3}$-x0，-y0）=x02-3+y02=3y02-1＜0，
∴-$\frac{\sqrt{3}}{3}$＜y0＜$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故答案為：-$\frac{\sqrt{3}}{3}$＜y0＜$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的數(shù)量積公式、雙曲線的方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

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