已知函數(shù)f(x)＝的定義域為集合A，函數(shù)g(x)＝lg(－x2＋2x＋m)的定義域為集合B.

(1)當m＝3時，求A∩(∁RB)；

(2)若A∩B＝{x|－1＜x＜4}，求實數(shù)m的值．

 

（1）{x|3≤x≤5}（2）8

【解析】A＝{x|－1＜x≤5}，

(1)當m＝3時，B＝{x|－1＜x＜3}，

則∁RB＝{x|x≤－1或x≥3}，

∴A∩(∁RB)＝{x|3≤x≤5}．

(2)∵A＝{x|－1＜x≤5}，A∩B＝{x|－1＜x＜4}，

故4是方程－x2＋2x＋m＝0的一個根，

∴有－42＋2×4＋m＝0，解得m＝8.

此時B＝{x|－2＜x＜4}，符合題意．

因此實數(shù)m的值為8.

 

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在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，若a2＋b2＝2c2，則cos C的最小值為(　　)．

A. B. C. D．－

 

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已知函數(shù)f(x)＝e|x－a|(a為常數(shù))．若f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，則a的取值范圍是________．

 

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設(shè)向量a＝(sin x，sin x)，b＝(cos x，sin x)，x∈.

(1)若|a|＝|b|，求x的值；

(2)設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．

 

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設(shè)x，y∈R，向量a＝(x,1)，b＝(1，y)，c＝(2，－4)，且a⊥c，b∥c，則|a＋b|＝ (　　)．

A. B. C．2 D．10

 

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設(shè)U＝R，M＝{x|x2－x≤0}，函數(shù)f(x)＝的定義域為D，則M∩(∁UD)＝(　　)．

A．[0,1) B．(0,1) C．[0,1] D．{1}

 

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