圓C：x2+y2=12上任意一點A到直線l：4x+3y=25的距離小于2的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
2
3
D、
1
6
考點：幾何概型,直線與圓的位置關(guān)系
專題：概率與統(tǒng)計
分析：試驗發(fā)生包含的事件是從這個圓上隨機的取一個點，對應(yīng)的圓上整個圓周的弧長，根據(jù)題意做出符合條件的弧長對應(yīng)的圓心角是60°，根據(jù)幾何概型概率公式得到結(jié)果．
解答： 解：由題意知本題是一個幾何概型，試驗發(fā)生包含的事件是從這個圓上隨機的取一個點，對應(yīng)的圓上整個圓周的弧長，滿足條件的事件是到直線l的距離小于2，過圓心做一條直線交直線l與一點，
∵圓心到直線的距離是
25
5
=5，
∴在這條垂直于直線l的半徑上找到圓心的距離為3的點做半徑的垂線，根據(jù)弦心距，半徑，弦長之間組成的直角三角形得到符合條件的弧長對應(yīng)的圓心角是60°
根據(jù)幾何概型的概率公式得到P=
60°
360°
=
1
6

故選：D．
點評：本題考查幾何概型，考查學(xué)生的計算能力，確定測度是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間中任意放置的棱長為2的正四面體ABCD，下列命題正確的是
 
．（寫出所有正確命題的編號）
①正四面體ABCD的主視圖面積可能是
2
；
②正四面體ABCD的主視圖面積可能是
3
；
③正四面體ABCD的主視圖面積可能是2；
④正四面體ABCD的主視圖面積可能是2
2
；
⑤正四面體ABCD的主視圖面積可能是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-ax+a（x∈R）同時滿足：
①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個元素；
②在定義域內(nèi)存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．
設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=f（n）．規(guī)定：在各項均不為零的數(shù)列{bn}中，所有滿足k•bk+1＜0的正整數(shù)k的個數(shù)稱為這個數(shù)列{bn}的變號數(shù)．若令bn=1-
a
an
（n∈N*）則：（�。゜2=
 
；（ⅱ）數(shù)列{bn}的變號數(shù)為：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　�。�
A、y=
x
B、y=x2-4
C、y=cosx
D、y=log 
1
2
|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：x=a與圓x2+y2=4和拋物線y2=3
3
x分別相交于A、B和C、D點，若|CD|=3|AB|，則a的值為（　�。�
A、-
4
3
3
B、
3
C、
2
D、
3
或-
4
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

合肥一中第二十二屆校園文化藝術(shù)節(jié)在2014年12月開幕，在其中一個場館中，由吉他社，口琴社各表演兩個節(jié)目，國學(xué)社表演一個節(jié)目，要求同社團的節(jié)目不相鄰，節(jié)目單排法的種數(shù)是（　�。�
A、72B、60C、48D、24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正數(shù)x，y滿足x2+6xy-1=0，則x+2y的最小值是（　�。�
A、
2
2
3
B、
2
3
C、
3
3
D、
2
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了有效管理學(xué)生遲到問題，某校專對各班遲到現(xiàn)象制定了相應(yīng)的等級標(biāo)準(zhǔn)，其中D級標(biāo)準(zhǔn)為“連續(xù)10天，每天遲到不超過7人”根據(jù)過去10天1、2、3、4班的遲到數(shù)據(jù)，一定符合D級標(biāo)準(zhǔn)的是（　�。�
A、1班：總體平均值為3，中位數(shù)為4
B、2班：總體平均值為1，總體方差大于0
C、3班：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3
D、4班：總體平均值為2，總體方差為3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
33x-2
，g（x）=
1
2x-3
，則函數(shù)f（x）•g（x）的定義域是（　�。�
A、[
2
3
，
3
2
）
B、（
3
2
，+∞）
C、[
2
3
，+∞）
D、（
2
3
，
3
2
]

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同步練習(xí)冊答案