設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列，則角B的取值范圍是（　�。�
A、（0，
π
6
]
B、[
π
6
，π）
C、（0，
π
3
]
D、[
π
3
，π）
考點：余弦定理,正弦定理
專題：計算題,解三角形
分析：由a，b，c成等比數(shù)列，得b2=ac，利用余弦定理、基本不等式可求cosB的范圍，由此可得答案．
解答： 解：∵a，b，c成等比數(shù)列，∴b2=ac，
由余弦定理，得cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
a2+c2-ac
2ac
≥
2ac-ac
2ac
=
1
2
，
又B∈（0，π），
∴B∈（0，
π
3
]，
故選C．
點評：該題考查等比中項、余弦定理以及基本不等式，屬基礎(chǔ)題，注意利用基本不等式求最值的條件“一正、二定、三相等”．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式|1-x|≥2的解集為（　�。�
A、{x|x≤-1或x≥3}
B、{x|x≥3}
C、{x|-1≤x≤3}
D、R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為R，其導函數(shù)為f′（x），且f（x）+xf′（x）＜0恒成立，則三個數(shù)-f（-1），f（1），3f（3）的大小關(guān)系為（　�。�
A、-f（-1）＜f（1）＜3f（3）
B、f（1）＜-f（-1）＜3f（3）
C、-f（-1）＜3f（3）＜f（1）
D、3f（3）＜f（1）＜-f（-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一個樣本的總偏差平方和為256，殘差平方和為32，則回歸平方和為（　�。�
A、224B、288
C、320D、192

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班從6名學生干部中（其中男生4人，女生2人），選3人參加學校的義務(wù)勞動．事件A=”男生甲被選中”，事件B=”女生乙被選中”，則P（B|A）=（　　）
A、
1
5
B、
1
4
C、
2
5
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=
1
2
x2+a（a為常數(shù)），直線l與函數(shù)f（x），g（x）的圖象都相切，且l與函數(shù)f（x）圖象的切點的橫坐標為1，則a的值為（　　）
A、1
B、-
1
2
C、-1
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知扇形的圓心角為
2π
3
弧度，半徑為2，則扇形的面積為（　�。�
A、
8
3
π
B、
4
3
C、2π
D、
4π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線
2
ρ=4sin（θ+
π
4
）與曲線
x=
1
2
-
2
2
t
y=
1
2
+
2
2
t
的位置關(guān)系是（　�。�
A、相交過圓心B、相交不過圓心
C、相切D、相離

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{2 an}是公比為q的等比數(shù)列，則（　�。�
A、{an}是公差為q的等差數(shù)列
B、{an}是公差為2q的等差數(shù)列
C、{an}是公差為log2q的等差數(shù)列
D、{an}可能不是等差數(shù)列

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