已知實數(shù)，給出下列命題：

①函數(shù)的圖象關于直線對稱；②函數(shù)的圖象可由的圖象向左平移個單位而得到；③把函數(shù)的圖象上的所有點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的倍，可以得到函數(shù)）的圖象；④若函數(shù) R）為偶函數(shù)，則.其中正確命題的序號有          ；（把你認為正確的命題的序號都填上）。

 

【答案】

(2)(3)(4)

【解析】

試題分析：對于①，因為時，的值是0，不是最值，故不是對稱軸，對于②，根據(jù)函數(shù)圖像平移的公式，可得的圖像向左平移個單位得到，故②正確，對于③，根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像的變換公式，得函數(shù)的圖象上的所有點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的倍，可以得到函數(shù)）的圖象，故③正確，對于④，若函數(shù) R）為偶函數(shù)，則.故④正確.故答案：②③④.

考點：命題的真假判斷與應用；正弦函數(shù)的奇偶性；函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．

點評：本題以命題真假的判斷為載體，著重考查了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換、正弦函數(shù)的奇偶性和函數(shù)圖象平移規(guī)律等概念，屬于基礎題．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省溫州市高三上學期期初考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù) ，給出下列命題：①必是偶函數(shù)；②當時，的圖象關于直線對稱；③若，則在區(qū)間上是增函數(shù)；④有最大值. 其中正確的命題序號是（    ）

（A）③                （B）②③           （C）②④             （D）①②③

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省協(xié)作體高三第三次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知實數(shù)，給出下列命題：

①函數(shù)的圖象關于直線對稱；②函數(shù)的圖象可由的圖象向左平移個單位而得到；③把函數(shù)的圖象上的所有點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的倍，可以得到函數(shù)）的圖象；④若函數(shù)R）為偶函數(shù)，則.其中正確命題的序號有           ；（把你認為正確的命題的序號都填上）。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：0111 期中題 題型：填空題

已知函數(shù)，給出下列命題：
①f（x）是偶函數(shù)；
②當f（0）= f（2）時，f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
③若a2-b≤0，則f（x）在區(qū)間[0，+∞﹚上是增函數(shù)；
④f（x）有最小值|a2-b|；
⑤若方程f（x）=3恰有3個不相等的實數(shù)根，則a2=b+3. 其中正確命題的序號是（    ）.
（把你認為正確的都寫上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)，給出下列命題：

①函數(shù)的圖象關于直線對稱；②函數(shù)的圖象可由的圖象向左平移個單位而得到；③把函數(shù)的圖象上的所有點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的倍，可以得到函數(shù)）的圖象；④若函數(shù)R）為偶函數(shù)，則.其中正確命題的序號有           ；（把你認為正確的命題的序號都填上）。

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