16．已知函數(shù)y=x2+2（a-1）x+5在區(qū)間（4，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-3，+∞）．

分析 容易求出該二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=1-a，這樣根據(jù)二次函數(shù)在（4，+∞）上是增函數(shù)便可建立關(guān)于a的不等式，解出a的取值范圍即可．

解答 解：二次函數(shù)y=x2+2（a-1）x+5的對(duì)稱軸為x=1-a；
∵該函數(shù)在（4，+∞）上是增函數(shù)；
∴1-a≤4；
∴a≥-3；
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-3，+∞）．
故答案為：[-3，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 考查二次函數(shù)對(duì)稱軸的計(jì)算公式，以及二次函數(shù)的單調(diào)性的判斷．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．求曲線y=$\frac{1}{x}$與直線y=x，x=2所圍成的圖形面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．求證：
（1）PA∥平面EDB；
（2）PB⊥平面EFD．
（3）求三棱錐E-BCD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知集合A={x|y=log2（x-1）}，B={x|x＜2}，則A∩B=（　�。�
A．{x|0＜x＜2}B．{x|1＜x＜2}C．{x|1≤x＜2}D．R

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知|$\overrightarrow{OA}$|=3，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=17，則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{AB}$=（　�。�
A．0B．14C．-8D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)y=g（x）滿足以下條件：①?x∈R，g（3-x）=g（3+x）②g（x）=g（x+2）③當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，g（x）=-2x2+4x-2，若方程g（x）=loga（x+1）（a＞0，且a≠1）在[0，+∞）上至少有5個(gè)不等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．0＜a＜$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．0＜a≤$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．0＜a＜$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．a≥$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知f（x）=ax5+bsinx+cx+2，若f（2）=5，則f（-2）=（　�。�
A．-1B．0C．1D．-5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知f（x）=$\frac{x}{1+x}$，x≥0，若f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n∈N+，則f2017（x）的表達(dá)式為f2017（x）=$\frac{x}{1+2017x}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C：ρsinθ=2acos θ（a＞0），過(guò)點(diǎn)P（-2，-4）的直線L的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=4+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$，t（為參數(shù)），直線L與曲線C分別交于M，N兩點(diǎn)．
（1）寫出曲線C的平面直角坐標(biāo)方程和直線L的普通方程；
（2）若PM，MN，PN成等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案