已知方程a（1-x2）+2bx+c（1+x2）=0沒有實數(shù)根，如果a、b、c是△ABC的三條邊的長，則△ABC是
 
．
考點：三角形的形狀判斷,正弦定理
專題：解三角形
分析：根據(jù)方程a（1-x2）+2bx+c（1+x2）=0把對應的值代入△＜0中整理即可得到a，b，c之間的關系式，從而可判斷三角形的形狀．
解答： 解：∵方程a（1-x2）+2bx+c（1+x2）=0沒有實數(shù)根，即（c-a）x2+2bx+a+c=0沒有實數(shù)根，
∴△＜0，
即：4b2-4（a+c）×（a-c）＜0，
∴b2-a2+c2＜0，
即b2+c2＜a2，
∴a，b，c為三邊的三角形的形狀是鈍角三角形．
故答案為：鈍角三角形．
點評：主要考查了一元二次方程的根的判別式的具體運用．一般情況下，知道方程的根的情況后，△經常作為相等或不等關系進行解題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}為等差數(shù)列，首項為3且a1+a2+a3=15，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，b1=1，bn+1=2Sn+1，（n∈N+）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）求數(shù)列{bn}的通項公式
（3）設cn=anbn，求{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b為正數(shù)，且a2-2ab-9b2=0，則lg（a2+ab-6b2）-lg（a2+4ab+15b2）的值為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若已知x，y滿足
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
，求z=2x+y的最大值與最小值的差是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校對高三年級的學生進行體檢，現(xiàn)將高三男生的體重（單位：kg）數(shù)據(jù)進行整理后分成六組，并繪制頻率分布直方圖（如圖）．已知圖中從左到右第一、第六小組的頻率分別為0.16，0.07，第一、第二、第三小組的頻率成等比數(shù)列，第三、第四、第五、第六小組的頻率成等差數(shù)列，且第三小組的頻數(shù)為100，則該校高三年級的男生總數(shù)為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若β的終邊所在直線經過點P（cos
3π
4
，sin
3π
4
），則sinβ=
 
tanβ=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log 
1
3
（x2-3x）的增區(qū)間是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線kx-y+2k+2=0（k∈R）經過定點M，則M的坐標為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直角三角形ABC中，AD是斜邊BC上的高，則AB是BD與BC的等比中項．請利用類比推理給出：三棱錐P-ABC中，側棱PA、PB、PC兩兩垂直，點P在底面上的射影為O，則
 
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