函數(shù)y=log 
1
3
（x2-3x）的增區(qū)間是
 
．
考點：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令t=x2-3＞0，求得函數(shù)y的定義域為（-∞，-1）∪（3，+∞），且y=log2t．根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，本題即求函數(shù)t在函數(shù)y的定義域內(nèi)的增區(qū)間．結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得 函數(shù)t在函數(shù)y的定義域內(nèi)的增區(qū)間．
解答： 解：令t=x2-3x＞0，求得x＜0，或 x＞3，故函數(shù)y的定義域為（-∞，0）∪（3，+∞），且y=log 
1
3
t，
故本題即求函數(shù)t在y的定義域內(nèi)的減區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t在y的定義域內(nèi)的減區(qū)間為（-∞，0），
故答案為：（-∞，0）．
點評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對一切實數(shù)x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）的值，并求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-ax在區(qū)間[-2，2]上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間四個點O（0，0，0），A（1，1，0），B（1，0，1），C（0，1，1），求三棱錐O-ABC的體積
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程a（1-x2）+2bx+c（1+x2）=0沒有實數(shù)根，如果a、b、c是△ABC的三條邊的長，則△ABC是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2x，x∈(-∞，1)
log2x，x∈[1，+∞)
，則f（-1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a7+a9=16，a4=1，則a16的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體ABCDA1B1C1D1的體積為V，P是DD1的中點，Q是AB上的動點，則四面體P-CDQ的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
1
-1
（π+
1-x2
）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）及其導(dǎo)數(shù)f′（x），若存在x0，使得f（x0）=f′（x0），則稱x0是f（x）的一個“巧值點”，下列函數(shù)中，有“巧值點”的是（　　）
①f（x）=x2，
②f（x）=e-x，
③f（x）=lnx，
④f（x）=tanx，
⑤f（x）=x+
1
x
．
A、①③⑤B、③④
C、②③④D、②⑤

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