已知點(diǎn)P 在以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓上，點(diǎn)P 到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別為和，過P作焦點(diǎn)所在軸的垂線恰好過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓的方程．
解：設(shè)兩焦點(diǎn)為F1 ，F(xiàn)2 ，
有|PF1|=，|PF2|=，
由橢圓的定義知2a=|PF1|+|PF2|=
∵|PF1|>|PF2|．
∴由題意知△PF1F2為直角三角形，
在△PF1F2中，sin∠PF1F2=


∴b2=a2-c2=
∵焦點(diǎn)可以在x軸上，也可以在y軸上.
∴橢圓的方程為或
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P在以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓上，且P到兩焦點(diǎn)的距離分別為5、3，過P且與長軸垂直的直線恰過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是圓O：x2+y2=3上動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線與x軸相交于點(diǎn)Q，直線OP與直線x=1相交于點(diǎn)N，若動(dòng)點(diǎn)M滿足：
NM
∥
OQ
，
QM
•
OQ
=0，記動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）若過點(diǎn)F（2，0）的動(dòng)直線與曲線C相交于不在坐標(biāo)軸上的兩點(diǎn)A，B，設(shè)
AF
=λ
FB
，問在x軸上是否存在定點(diǎn)E，使得
OF
⊥(
EA
-λ
EB
)？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P在以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓上，點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離分別為
4
5
3
和
2
5
3
，過點(diǎn)P作長軸的垂線恰好過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則該橢圓的方程為
x2
5
+
y2
10
3
=1或
y2
5
+
x2
10
3
=1
x2
5
+
y2
10
3
=1或
y2
5
+
x2
10
3
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí)：圓錐曲線方程（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)P在以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓上，且P到兩焦點(diǎn)的距離分別為5、3，過P且與長軸垂直的直線恰過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓的方程．

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