不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對一切x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
分析：由于二次項系數(shù)含有參數(shù)，故需分a-2=0與a-2≠0兩類討論，特別是后者：對于（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對一切x∈R恒成立，有
a-2＜0
△=4(a-2)2+16(a-2)＜0
求出a的范圍，再把結(jié)果并在一起．
解答：解：當(dāng)a=2時，原不等式即為-4＜0，恒成立，即a=2滿足條件；　
當(dāng)a≠2時，要使不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對一切x∈R恒成立，
必須
a-2＜0
△=4(a-2)2+16(a-2)＜0
 解得，-2＜a＜2．
綜上所述，a的取值范圍是-2＜a≤2，
故選D．
點評：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，易錯點在于忽略a-2=0這種情況而導(dǎo)致錯誤，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P函數(shù)y=loga（1-2x）在定義域上單調(diào)遞增；命題Q不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對任意實數(shù)x恒成立若P∨Q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：函數(shù)f(x)=
xx2+1
在區(qū)間（a，2a+1）上是單調(diào)遞增函數(shù)；命題Q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對任意實數(shù)x恒成立．若P∨Q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列兩個命題：命題p：函數(shù)y=loga（1-2x）在定義域上單調(diào)遞增；命題q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0的解集為（-∞，+∞）．若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式（a-2）x2-2（a-2）x-4＜0對于一切實數(shù)x都成立，求：a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式（a-2）x2+2（a-2）x＜4的解集為R，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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