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方程3x+3x-8=0必有一個根的區(qū)間是（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）
考點：根的存在性及根的個數判斷
專題：函數的性質及應用
分析：利用根的存在性定理進行判斷即可．
解答： 解：∵方程3x+3x-8=0，
∴設函數f（x）=3x+3x-8，
則函數f（x）=3x+3x-8在R上單調遞增，
∵f（1）=3+3-8=-2＜0，f（2）=32+3×2-8=9+6-8=7＞0，
∴根據根的存在性定理可知函數f（x）在區(qū)間（1，2）內存在唯一的一個零點，
即方程3x+3x-8=0的根所在區(qū)間為（1，2），
故選：B．
點評：本題主要考查方程根的存在性的問題，利用方程和函數之間的關系，轉化為函數，利用根的存在性定理判斷函數零點所在的區(qū)間是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC三個頂點在同一個球面上，∠BAC=90°，AB=AC=2，若球心到平面ABC距離為1，則該球體積為（　�。�
A、2
3
π
B、4
3
π
C、6
3
π
D、8
3
π

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于實數x的方程x+
1
x
=t-2|log2x|在區(qū)間[
1
2
，2]上有兩個不同的實數根，則t∈
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式組
2x-1＞1
4-2x≤0
的解在數軸上表示為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩名運動員在某項測試中的6次成績如莖葉圖所示，x1，x2分別表示甲乙兩名運動員這項測試成績的眾數，s1，s2分別表示甲乙兩名運動員這項測試成績的標準差，則有（　�。�
A、x1＞x2，s1＜s2
B、x1=x2，s1＜s2
C、x1=x2，s1=s2
D、x1=x2，s1＞s2

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點M（x，0）向圓x2+y2-12y+27=0作兩條切線，則兩切線的最大夾角為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f(x)=
f(x-4)，x＞0
ex+
∫
2
1
1
t
dt，x≤0
，則f（2016）等于（　�。�
A、0
B、ln2
C、1+e2
D、1+ln2

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科目：高中數學 來源： 題型：

{a，b}的非空真子集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數，且滿足條件以下條件：f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．
（1）求證：f（8）=3．
（2）求不等式f（x）＞3+f（x-2）的解集．

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